cauchyden
コーシー分布の確率密度関数です。指定した引数値における累積分布関数の傾きの値を返します。
構文
cauchyden(x, a, b)
引数 x は独立変数で、スカラーもしくは範囲として与えられた数値を指定します。x が範囲の場合は、中括弧 {} を使用して定義するか、ワークシートの列を指定して定義する必要があります。x の値は実数でなければなりません。引数 a は実数の位置パラメーターで、密度関数のピーク位置になります。引数 b は、正数のスケールパラメーターで、密度関数のピークの最大値の半分で幅が半分になります。
例
- 密度関数は、コーシー分布に従う確率変数 C の値が小区間に存在する確率を推定するために使用されます。C のピーク位置が 3 で、最大値の半分で幅の半分が２である時の、C 値が 2 と 2.1 の間にある確率を求めるには、2 の時の C の密度に区間の長さ 0.1 を掛けます：
cauchyden(2,3,2) * .1 = .012732
関連情報
cauchyden
This function is the Cauchy distribution’s probability density function. It returns the value of the slope of the cumulative distribution function at the specified argument value.
Syntax
cauchyden(x, a, b)
The x argument represents the independent variable and can either be a scalar or a range of numbers. If x is a range, then it must be defined by either using braces { } or by specifying a worksheet column. Any value for x must be real. The a argument is any real number and is the location parameter, equal to the location of the density function’s peak. The b argument is any positive number and is the scale parameter, equal to the half-width at half-maximum of the density function’s peak.
Example
The density function can be used to estimate the probability that the values of a Cauchy
distributed random variable C lie in a small interval. If C has a peak location equal to 3 and a half-width at half-maximum equal to 2, then to estimate the probability that the values of C lie between 2 and 2.1, multiply the density of C at 2 by the length of the interval .1:
cauchyden(2,3,2) * .1 = .012732