Mathematica 導入事例

科学、技術、エンジニアリング、財政、医学、研究、教育など、全世界で 100 万人以上の専門家や学生たちが Mathematica を活用しています。

• 九州大学・生物の「かたち」の定量解析への活用
  多種多様なデータフォーマットをサポートしており，多様な解析に使える豊富な関数と、統一されたインターフェース・解析環境により 2 次元，3 次元での可視化もシームレスにおこなえる点が魅力です。( 九州大学大学院 )
  
• 同志社大学・大学で広く数学に関わる知的活動支援に活用
  学生の学習支援環境として Mathematica や Wolfram|Alpha を、数学基礎・応用教育の他 ラーニングコモンズ等でも活用しています。「自分で考える時にヒントになる」よう設計されており、初めて知った学生のほとんどは「もっと早く知りたかった」といいます。 ( 同志社大学 )
  
• 産業技術総合研究所・SystemModeler で記述したシステムの計算を Mathematica で解析
  モデルベース開発のためのモデリング手法やシミュレーション手法、特にこれらの手法に基づくシステム設計支援手法を研究していく中で、運動や熱、制御など様々なドメインで構成される複雑なシステムの記述環境として SystemModeler を使用し、そこから得られる計算結果の解析に Mathematica を使用しています。 ( 国立研究開発法人産業技術総合研究所・製造技術研究部門 )
  
• 明治大学・総合数理学部・現象数理学科で Mathematica を導入
  2013 年 4 月に明治大学 中野キャンパスに開設された総合数理学部 現象数理学科では、数理解析、コンピュータ、モデリングを柱として複雑現象の解明をめざし、Mathematica の導入されたコンピュータを用いて数学を実体験できる授業を行っています。 ( 明治大学・総合数理学部・現象数理学科)
  
• Mathematica は、文法も十分に知らない状態で本格的な設計プログラムの開発を始めてしまったが、詳細の問題になると、解説書にあたっても、詳しい人に聞いても解決せず困ってしまい、最後にヒューリンクスの技術相談のおかげで完成させることが出来た。これ無しには開発を中止せざるを得なかった。…今後とも Mathematica を使うなら、「Mathematica ＋ヒューリンクス」というペアとしてでないと本格的なプログラム開発はできないと思っている。(国内重工業系Ｉ社 技術部 M様)
  
  
• Mathematica の豊富な内蔵機能、記号と数値に関する柔軟性、フル機能を備えたグラフィックスと表示の能力、そして便利で対話型の自己ドキュメント式のノートブック環境は、私が実施した多くのフィージビリティ調査の中で、重要な問題事項を簡潔、明確に設計し、タイムリーな処理と可能性の立証に決定的な手腕を発揮してくれた。（サム・M・ダニエル/技術スタッフメンバー/モトローラ・コミュニケーションズ・システム）
  
  
• Mathematica システムは、財務専門家のソフトウェアのニーズに対する完全なソリューションだ。それは、評価アルゴリズムの探求に何よりも適していた。（ウィリアム・ショー/財務インストルメント・モデル化責任者/ノムラ・インターナショナル）
  
  
• 高等数学、精巧なタイプセット、複雑なオブジェクトの三次元表示、さらには電子音楽まで、コンピュータがいつかやってくれると期待していたことのほとんど全てを、今、Mathematica がこなしてくれる。専用のユーザーインターフェースを作る重要なツールにより、Mathematica は汎用性のあるプラットフォームであるのはもちろんのこと、類い希なツールでもある。（PC WEEK）
  
  
• Mathematica を使えば、従来のプログラミング言語より遥かに少ない努力で、複雑な問題の分析的、数値的、そしてグラフィック的な分析に洗練されたプログラムを構築することができる。（レイ・ボーソレイユ/テクニカル・コントリビュータ/ヒューレット・パッカード・ラボラトリーズ）
  
  
• Mathematica はプログラミング言語であり、計算機であり、精巧な数学アルゴリズムの複合体であり、今までに考案されたどんなアプリケーションよりも強力なプログラムである。一番近づきやすい画面機能をいじり始めたばかりのユーザーにとってさえ、それは並外れている。（ニューヨーク・タイムズ）
  
  
• Mathematica を機械工学に応用すると、最先端のソリューション技術が生まれる。複雑なシステムのための総合的な分析と設計の統合は、もはや謎ではなくなった。（ジャオ・ザン/上級プロジェクト・エンジニア/キャタピラー・インク）

Mathematica は、10年以上にわたって科学技術計算技法の方向性を決定し、世界の主要企業や大学で、標準ソフトウェアとして使われてきました。簡単な計算機能から大規模なプログラミングや対話型文書の作成まで、Mathematica は誰もが選ぶツールです。

生徒の数学への関心を高めるマセマティカ教室

カリフォルニア州サンディエゴ Torrey Pines ハイスクール アビー・ブラウン

カリフォルニア州サンディエゴのトリー・パイン・ハイスクールは、従来の高校数学をがらりと変えました。アビー・ブラウンとその生徒たちは、Mathematica を活用して数学教育の限界に挑んでいます。

ブラウンは当初、 Mathematica のシングルライセンスを使用していました。すばやく的確なグラフ作成機能と、試験問題や資料作成で数学記号のタイプセットを利用するためです。数年後、数学の得意な生徒向けに微分積分 II、多変量計算、線形代数の科目で大学の単位を取得できるサンディエゴ州立大学と共同の特別授業が彼女の高校で開始されました。ブラウンは、これらの新しい授業で、接平面や行列演算のデモを視覚的に説明するために補助教材として Mathematica を使用しました。授業中は彼女のコンピュータの画面がプロジェクタに映し出されました。「視覚的に理解させるということは大変重要です。Mathematica はこれを実現するのに最適なツールです」とブラウンは説明します。

学校が中央コンピュータ研究室はもちろん理数科の学生が使用するのに充分なライセンスを購入すると、ブラウンは、Mathematica を取り入れた様々な授業を考案しました。「私の考える教育は、特に、複合的な表現手段の活用に焦点があてられています。Mathematica は、グラフ、記号、数値、言語を巧みに組合わせることができるので、私の計画の期待に大いに応えてくれます」とブラウン語ります。

ブラウンは Mathematica が有効に活用されるのは進学コースにおける授業であることに留意しますが、これを代数学 I の授業に取り入れると、生徒はグラフィクスに関心を示し学力にも向上が見られました。1/x 曲線は x 軸とは決して交差することはないのですが、一年前は代数学 I の生徒の何人かはこのことに納得できませんでした。Mathematica を使うことで、生徒はグラフを拡大し交点を探すことを通じて自分の考えを実際に調べることが可能になりました。x 軸と交差しないことが先生の言うとおりであること分かると、生徒は結論に至ったグラフを教室に発表しました。

生徒たちにとって Mathematica の使用は、時として七転八倒です。しかし、彼らはクラスメイトの間違いを通じて学習し、そして、コードのニュアンスでお互いを助け合っています。もっともよく起きるのは、コマンドのど忘れや大文字小文字の区別の間違いといったものです。ブラウンによると「より多く経験を積むことで、どこでエラーが起きたかを学び、それだけ間違いも少なくなる」といいます。生徒たちを早い段階で Mathematica にふれさせることは、後の理数系コースで大変役立ちますし、同時に科学技術分野への関心も高まります。

最近、ブラウンは、Mathematica をどのように教材として活用すべきかを目的としたワークショップを彼女の同僚向けに開きました。また、教科書やグラフソフトではできなかった教育方法において Mathematica がどのように有効であるかを説明した「Exponentials vs. Factorials (指数と階乗)」と題したチュートリアルも執筆しています。

ブラウンは、膨大な情報を掲載した学生や教師向けのウェブサイトも開設しています。そこにはパズル、問題集、コードを使った動的なセクション、および、Mathematica による新しい数学教育の方向性に関する様々なアイデア、ダウンロード可能なノートブック形式のサンプル教育モジュール等があります。ブラウンは彼女の教育方針に関する情報、生徒のサンプルプレゼンテーション、他の数学関連サイトへのリンクも掲載されています。詳しくは、 www.abbymath.com をご覧下さい。

関連情報：

• Screencasts: Mathematica in the Classroom
  実例を動画にてご覧いただけます。
  http://www.wolfram.com/solutions/precollege/videos/