27.5 2D および 3D データのスムージング

SigmaPlot のスムーズ (平滑化) 機能は、2D および 3D データセット内の極端に変動する従属変数の値を滑らかにするアルゴリズムです。スムーズ機能を使ってデータを再サンプリングし、独立変数値の矩形格子を作成することも可能です。

計算で得られるスムーズ値の位置はユーザーが制御します。独立変数の生データの値をスムージングの位置に選択できます。スムージングの位置は、独立変数の値の範囲内で一定間隔に指定することもできます。

いずれのスムージング法も、スムージング位置を囲むウィンドウに含まれるデータに重みを付けます。このウィンドウの範囲を帯域幅半径 (bandwidth radius) と呼びます。重みを付けたこのデータには、その後、線形または非線形手法を適用し、各スムーズ値が計算されます。

ウィンドウ内の各データ値に割り当てる重みは、スムージング位置からの規格化距離 (u) で決定します。

選択できるスムージング法は以下のとおりです：

Loess：データの重み付けにトリキューブ (tricube) 加重関数 (1-|u|³)³ を適用します。スムーザーは、次数 1, 2, 3 の多項式です。2D または 3D データに使用できます。
Running Average：従属変数の平均を計算します。2D または 3D データに使用できます。
Running Median：従属変数の中央値を計算します。2D または 3D データに使用できます。
Negative Exponential：データの重み付けにガウス型加重関数 e^-u²と2次のあてはめを適用します。2D または 3D データに使用できます。
Bisquare：バイスクエア (bisquare) 加重関数 (1-u²)² を適用します。2D または 3D データに使用できます。
Inverse Square：Cauchy 加重関数 1/(1+u²) を適用します。2D または 3D データに使用できます。
Inverse Distance： (x,y) データに加重関数 1/u^p を適用します。3D データにのみ使用できます。

スムージング法のガイドラインは、Samples.jnb の 2D および 3D Smoothers セクションに用意してあります。詳しくは、SigmaPlot の User Files と Program Files についてをご覧ください。