基礎代数学から代数幾何学へ

このドキュメントでは、Geometry Expressions を使って、建物の面積のような簡単な問題から動的作図に至る高度なテーマをご紹介します。

 

1. 数式による入力と出力

  1. 三角形の面積
  2. 建物の面積

2. 作図と条件

  1. 内接円の作図と条件の設定
  2. 共通接線

3. 微分

Geometry Expressions を使えば、関数の微分定義に関連する極限に至る過程を動的に示すことができます。以下の事例はそのことを示す内容です。

  1. 3次関数の微分
  2. 正弦関数の微分
  3. 円と傾き

4. 軌跡と包絡線

インタラクティブな幾何システムには面白い側面もあります：アニメーションを使用して美しい図形を描画する人もいるでしょう。Geometry Expressions も、以下に示す図のように、この点に関して例外ではありません。

  1. ちょっと変わった円の軌跡
  2. ちょっと変わった円の軌跡と包絡線

5. サンプル集

  1. スライドベクトル
  2. 関数の鏡映操作
  3. 直角三角形の連続作成
  4. 双曲線

 

6. 動的作図

これまでの説明から、Geometry Expressions では数式を使って定義された曲線を描画できることをよくお分かりいただけたと思います。更にパラメータの値を動的に変化させることで、曲線全体の形状を動的に変化させることができます。以下に幾つかの例を紹介して、このことをもう少し具体的に説明します。

  1. 周波数、振幅など
  2. 区分関数
  3. 区分近似
  4. 有理４次式
  5. 円錐曲線の軌跡
  6. 円錐曲線の包絡線
  7. 円の極限