5. 3次関数の微分

サンプルデータ：

• 01-Derivative of Cubic.gx

関数 f(x) を x³ とします。２つの点の座標を (x,f(x)) と (x+a,f(x+a)) とし、Δy と Δx を示す直角三角形を描画します。作成したグラフは関数 f(x) (赤線) とその導関数 3x² です。灰色であらわされている関数は (f(x+a) – f(x))/a です。ここで、パラメータ a を動かすと、Δy と Δx 、および、灰色のグラフの両方が変化するのを確認できます。パラメータ a の値を小さくするほど、灰色のグラフが黒のグラフに近づいてゆくのを確認できるはずです。すなわち、a がゼロに向かう極限を考える場合、点 B は点 A に向かって移動し、灰色のグラフ (導関数の近似式) は黒のグラフ (実際の導関数) に向かって移動することを、これであらわすことができます。