1. 三角形の面積

サンプルデータ：

• 01-Triangle Areas.gx

以下に示す左上の図は、底辺が 6、高さが 4 の三角形です。この面積を学生に求めさせます。その結果、答えは 12 と返ってきます。この点を学生が動かすと、状況は動的に変化します。図形の変化に伴って領域も変化するわけです。しかし、入力内容と出力結果はいずれも数値です。数学的に証明される結果は何もありません。Geometry Expressions なら数学的証明を簡単に行うことができます。しかし、Geometry Expressions にできることはこれだけにとどまりません。

右上の図は、底辺の値に "a" を、高さに "h" を学生が入力したものです。この条件で面積を求めると、結果は a・h/2 と返ってきます。長さと角度について異なる内容 (数学用語で言えば異なる独立変数) を学生が入力すれば、返ってくる式も異なるものになります。もちろん、入力内容は、数値をとることもあれば、数式をとることもあります。従って、すべてが数値のものからすべてが数式のものまで、完全なフレキシビリティがあります。

左下の図は、すべての辺に記号による条件を与えたもので、最後の図は、2辺とそれに挟まれた角に記号による条件を与えたものです。いずれのケースにおいても、面積を求めた結果が数式を使って表示されています。