4. 共通接線

サンプルデータ：

• Common Tangents.gx
• Common Tangents 2.gx
• Common Tangents 6.gx

この例で検討するのは、２つの円の共通接線の中点の軌跡です。作成された図は一見非常に複雑なものに見えますが、Geometry Expressions なら作図と条件をうまく組み合わせることで非常に簡単に作成することができます。２つの円を描画したら、半径の条件に "r" と "s" をそれぞれ設定します。次に４つの共通接線を作成します。直線を単純に引き、２つの円それぞれに接するよう条件を与えます。次に、作図機能を使って、各直線に４つの中点を作成します。最後に、各中点を選択し、半径 r の変化に伴ってできる軌跡を求めます。

Geometry Expressions では、数値と数式のいずれも表現することができますので、公式をチェックするのに使うことも、定理を証明するのに使うこともできます。図形から期待されるアニメーション機能も備わっているので包絡線や軌跡を作図したり、あるいは、作成された曲線の実際の方程式を求めるといったユニークな機能を取り入れることもできます。ユーザーは、図形の作図と各種条件付けの両方を利用できるので、アプリケーションの多様性をフルに発揮させることができます。