28 非線形回帰
Nonlinear Regression

回帰分析 (Regression) は、一般に科学者や技術者が実験データの状態や特性をあらわすのに最適な曲線としてプロットするのに利用される手法です。

回帰分析では、独立変数と従属変数の関係を求め、そのグラフが直交座標系である場合は、それらの関係を直線、平面、または曲線であらわします。回帰分析は一般に「カーブフィッティング」とも呼ばれています。

独立変数とは、既知の変数、すなわち、予測する側の変数 (予測変数) となるものです。独立変数は、ほとんどの場合、その値が X 軸に割り当てられます。独立変数が変化すると、それに応じて従属変数、すなわち、応答する側の変数 (応答変数) の値も変化します。従属変数は、ほとんどの場合、その値を Y 軸に割り当てます。

回帰分析では、従属変数の値を予測する独立変数の値をひとつ以上使用して、実際のデータに最も近接する、すなわち、最もあてはまり (fit) の良い方程式を求めます。方程式が求められると、それにもとづいて曲線がプロットされ、オリジナルデータにあてはめられることになります。

 

  1. Regression Wizard について
  2. カーブフィット機能について
    1. カーブフィッティングのアルゴリズム
    2. Marquardt-Levenberg アルゴリズムの参考文献
  3. .FIT ファイルを開く
    1. .FIT ファイルをライブラリやノートブックに追加する
  4. Regression Wizard の使用
    1. 使用する方程式を選択する
    2. あてはめる変数を選択する
    3. Fit Results (あてはめの結果) を表示する
    4. 数値出力オプションを設定する
    5. グラフオプションを設定する
    6. グラフデータの列を選択する
    7. 回帰分析の完了
  5. 非線形回帰レポートのオプションを設定する
    1. Assumption Checking (前提条件のチェック) new
    2. Residuals (残差) new
    3. More Statistics (その他の統計量) new
    4. Other Diagnostics (その他の診断) new
  6. ノートブックから回帰分析を実行する
  7. 回帰方程式を新規作成する
  8. コードの表示と編集
  9. 回帰方程式に加えた変更内容を保存する
  10. 変数オプション
    1. 複数の独立変数
  11. 方程式のオプション
    1. パラメータ
    2. 制約条件
    3. パラメータ制約条件の入力
    4. 定数の定義
    5. 重み付きあてはめ
    6. 反復回数
    7. ステップサイズ
    8. 許容値
  12. フィッティング処理の経過を確認する
    1. 回帰処理のキャンセル
  13. Fit Results を解釈する
    1. 完了のステータス・メッセージ
    2. Rsqr (決定係数)
    3. フィッティングの結果
    4. 回帰方程式や変数を変更する
    5. 反復計算の再開
    6. 制約条件の使用を確認する
    7. 回帰ウィザードを終了する
  14. 回帰結果を保存する
    1. デフォルト設定を使用して結果を保存する
    2. ワークシートに結果を保存する
  15. 回帰方程式のグラフ出力
    1. 回帰曲線のプロットデータ
  16. 信頼帯と予測帯
    1. 信頼帯と予測帯の計算式
    2. 信頼および予測帯の百分率の変更
  17. 回帰レポートの解釈
    1. 方程式コード
    2. 重相関係数 R と決定係数 R2
    3. 自由度調整済み決定係数 R2adj
    4. 推定量の標準誤差
    5. 統計サマリーテーブル
    6. 分散分析 (ANOVA) テーブル
    7. PRESS 統計量
    8. Durbin-Watson 統計量
    9. 正規性検定
    10. 定数分散検定
    11. 検出力
    12. 回帰診断
    13. 影響診断
    14. 信頼区間と予測区間
  18. 回帰方程式のライブラリとノートブック
    1. 方程式ライブラリを開く
    2. Regression Wizard で異なるライブラリを使用する
  19. 日付と時刻データのカーブフィッティング
    1. 日付を数値に変換する
    2. 数値を元の日付に変換する
  20. 回帰処理の各種メッセージ
    1. 完了ステータスメッセージ
    2. エラー・ステータスメッセージ