25.11 割合比較の最小サンプルサイズを決定する

割合を比較する z 検定について、そのサンプルサイズを決定することができます。割合の比較では、単一カテゴリに属する異なる２群の割合の差を比較します。詳しくは、 z 検定を使って割合を比較するをご覧ください。

割合比較のサンプルサイズを決定するには、以下を設定する必要があります：

 

割合比較の z 検定のサンプルサイズを求めるには：

  1. ワークシートを画面に表示させた状態で、Analysis タブをクリックします。

  2. SigmaStat グループから以下を選択します：

    Sample Size→Proportions

    Proportions Sample Size ダイアログボックスが表示されます。
    Proportions Sample Size ダイアログボックス

  3. Group 1 Proportion と Group 2 Proportion ボックスに入力するのは、カテゴリに属するそれぞれの群の割合の期待値です。ここで期待する分布は、過去の実験から決定することも、単なる推定量とすることもできます。

  4. Desired Power ボックスには、希望する検出力、すなわち、検定の感度を入力します。検出力とは、割合に真の差がある場合に、この割合比較によって差が検出される確率です。検出力の値が 1 に近づくほど、その検定の感度は高くなります。伝統的に検出力に要求する値は 0.80 です。これは、信頼水準 1– α で (たとえば、α = 0.05 であれば信頼水準は 95%)、指定した効果を検出する確率が 80% であることを意味します。

  5. 希望する危険水準 (Alpha) を入力します。アルファ (α) は、誤って差があると結論付けることを許容する確率です。伝統的に使用される α の値は 0.05 です。これは、20回に１回の確率で誤りを許容する、すなわち、P < 0.05 であれば有意差があるとの結論を下そうとするつもりであることをあらわします。

    α を小さくすると、有意差があるとの結論を下す要件がそれだけ厳格になりますが、実際は差があるにもかかわらず差がないと結論を下してしまう確率 (第二種の誤り) も高くなります。α を大きくすると、差があるという結論を下すのが容易になりますが、それだけ、誤判断を下す危険性 (第一種の誤りを犯す確率) も高くなります。

  6. = をクリックすると、指定した条件における割合比較のサンプルサイズが表示されます。サンプルサイズの計算結果はこのダイアログの一番上に表示されます。必要があれば、任意の設定内容を変更して、= をクリックしなおすことで、何度でも条件を変えて検出力を表示させることができます。
※ Note: Options for z-Test ダイアログボックスでイェーツの修正因子 (Yates-correction factor) を選択していれば、これを使用します。
  1. Save to Report をクリックすると、サンプルサイズの計算の設定内容とそれによって得られた結果が現在のレポートに保存されます。推定されるサンプルサイズは、それぞれの群に関するサンプルサイズです。
    割合のサンプルサイズの結果

  2. Close をクリックすると、割合比較のサンプルサイズの計算が終了します。