例４：正三角形に外接する四角形

サンプルデータ：

Ross Honsberger 著 Mathematical Gems の 19-21 ページ (およびその他各所) には、次の定理があります：正三角形の角の１つが正方形の角の１つと重なるようにし、残りの２つの角はその対辺上になるよう、正方形の中に正三角形を描きます。これにより直角三角形が３つできます。このとき次の定理が導かれます：

いちばん大きな直角三角形の面積は、小さな２つの三角形の面積の和である。

Geometry Expressions を使って、互いに結びついた線分を選択して多角形を作図し、その後、その多角形の面積を測定することで、実際にこれらの面積を測定することができます。

以下の図は、上記定理の三角形の各面積を示すものです。

この図から定理を証明することができるでしょうか？

この図が正しいことを証明することができるでしょうか？