5) 変数間の相関関係を調べる

サンプルデータから、カロリー (CALORIES)、脂肪分 (FAT)、タンパク質 (PROTEIN)、および価格 (COST) 間の相関関係について調べてみましょう。Correlations (相関) を使用して、これらの変数間の線形関係の量を求めることができます。

使用するサンプルデータについてはこちらをご覧ください。

次のようにメニューを選択します。
- 「analyze (解析)」> 「Correlations (相関)」> 「Simple (基本)... 」
「Correlations: Simple (単相関)」ダイアログボックスで、「Continuous data (連続データ)」を選択し、ドロップダウンリストから「Pearson」を選択します。変数として、「CALORIES」、「FAT」、「PROTEIN」、および「COST」を選択します。
「Options」タブをクリックし、「Probabilities (確率)」と「Bonferroni」を選択します。 4つの変数間の 6種類の相関を調べるため、Bonferroni の修正済み確率を使用して複数の検定を実行します。
「OK」をクリックしてコマンドを実行します。以下の出力結果が得られます。

「クイックグラフ」：これは、相関をリクエストしたときに、SYSTAT によって自動的に生成されるクイックグラフです。クイックグラフは、ほとんどの統計プロシージャで使用することができます。クイックグラフを使用しない場合は、「Edit (編集)」メニューの「Options (オプション)」を使用します。この例のクイックグラフは散布図行列 （SPLOM）です。相関行列の各エントリーに対する 2変量散布図が 1つずつ表示されています。各変数に対する単変量ヒストグラムが対角要素として表示され、75% 正規化信頼楕円が各プロット内に表示されています。

FAT と CALORIES のプロット（左上）の楕円は最も扁平度が高く、両者に強度の相関がある（点が一様に分布し、非線形でなく、異常値がない）ことが分かります。

相関行列では、FAT と CALORIES のピアソン相関係数は 0.758 です。

0.758 に対する p 値（Bonferroni の修正済み確率）は 0.000 と表示されています（0.0005 未満）。散布図での場合と同様、FAT と CALORIES には相関関係が存在することが分かります。

PROTEIN と CALORIES の間にも有意な相関関係が存在します (r = 0.55、p = 0.014)。

COST と CALORIES、FAT、および PROTEIN の間には有意な相関関係は認められません。