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TFCalc (ティーエフカルク)
コーティングデザイン

コーティングデザイン

50度における広域帯高反射コーティング

文献、 Konstantin V. Popov, J.A. Dobrowolski, Alexander V. Tikhonravov, and Brian T. Sullivan, "Broadband high-reflection multilayer coatings at oblique angles of incidence," Applied Optics, Vol. 36, No. 10, 1 April 1997, pp. 2139-2151.

著者たちは、連続四分の一波長スタックを使って、広域帯誘電性レフレクター作成上の問題を考察しました。これは興味深い論文で、この種のコーティングをデザインするならぜひ読むべきです。次の例はこの文献から採用しました。

目的は、波長範囲400-800 nm、入射角50度において、反射率の高いレフレクターをデザインすることです。このコーティングは入射角が50度なので、S偏光の反射率がPよりはるかに高くなります。それゆえ、P偏光の反射率をコントロールすることに集中できます。L (インデックス 1.45) と H (インデックス 2.35) のレイヤーから成るコーティングは、ガラス G (インデックス 1.52) の上にデポジットされます。入射媒質は空気 (インデックス 1.0) です。

文献にある式は 3-スタック (7 ピリオド/スタック) デザインを導き出し、これらのスタックは波長 705、555、および437 nmを中心にしています。反射率を高めるために、著者たちは基板の次に1つの H レイヤーを追加しました。その結果、平均の P 反射率が98%になる、43レイヤーのコーティングがデザインされました。

TFCalc は、この種のコーティングをデザインし、精度を高めることができます。始めのデザインは43-レイヤーコーティングで、スタック式は

G a(HL)^7 b(H(LH)^7) c(LH)^7 air

です。ここで H と L は、参照波長550 nm、入射角50度において、1 QWOT (Quarter-Wave Optical Thickness) になり、因子 a、b、c は"グループ"最適化を使って決定しなければなりません。(レイヤーのグループごとの厚さを変更するので、これはグループ最適化と呼ばれます。すなわち、同じグループにあるすべてのレイヤーは、グループ内の他のレイヤーに対し相対的な厚さを保ちます。) 1つの連続ターゲット (400-800 nm、50度においてRp=100% ) と、開始値

a = 1.2000, b = 1.0000, c = 0.8000,

を使うと、グループ最適化は

a = 1.3260, b = 1.0171, c = 0.7855.

という結果を導き出します。これらの値は 729, 559, および 432 nm を中心とするスタックに該当します。平均 P反射率は98%です。 P偏光のパフォーマンスを次に示します。

もし反射率を改良するためにすべてのレイヤーが最適化されるなら、平均P反射率はほぼ同じ値に留まります。しかし、最小反射率は次に示すように実質的に高くなります。

  • 次に最終デザインを示します。最初のレイヤーは基板に最も近いもので、厚さの単位は nm です:
    H      97.87
    L     171.35
    H      80.56
    L     152.15
    H      74.35
    L     154.04
    H      83.10
    L     178.45
    H      72.02
    L     129.75
    H      85.36
    L     141.64
    H      82.96
    L     141.89
    H      71.17
    L     137.71
    H      69.96
    L     104.04
    H      55.42
    L     113.89
    H      71.53
    L     121.61
    H      63.21
    L     111.11
    H      61.47
    L     121.69
    H      63.51
    L     101.69
    H      56.86
    L     101.16
    H      52.26
    L      82.60
    H      46.62
    L      94.22
    H      53.49
    L      90.92
    H      46.16
    L      86.62
    H      51.59
    L      91.80
    H      45.96
    L      80.64
    H      49.35