21.5 マクニマーの検定

マクニマーの検定 (McNemar’s Test) を使うのは:

  1. マクニマーの検定について
  2. マクニマーの検定を実行する
  3. マクニマー検定のデータを配置する
  4. マクニマーのオプションを設定する
    1. Options for McNemar’s
  5. マクニマーの検定を実行する
  6. マクニマーの検定の結果を解釈する
    1. カイ二乗
    2. 分割表のサマリー

 

1. マクニマーの検定について

マクニマーの検定 (McNemar’s Test) は、同一個体の測定を繰り返した分割表の分析です。このような表設計を使用するのは:

マクニマーの検定は、通常の分割表の分析と良く似ています。ただし、同じ処理によって同じ影響を受ける個体については考慮せず、残りのセルの処理によって影響が異なる個体の平均値を使って期待度数を算出します。

 

2. マクニマーの検定を実行する

マクニマーの検定 (McNemar’s Test) を実行するには:

  1. ワークシートに適切なデータを入力または配置します。詳しくは、マクニマーの検定のデータを配置するをご覧ください。

  2. McNemar Test レポートを表示して解釈します。詳しくは、マクニマーの検定の結果を解釈するをご覧ください。

 

3. マクニマー検定のデータを配置する

いずれの処理もカテゴリ数が必ず同一になるため、データは行と列が同じ数の表形式である必要があります。

調査した人々の意見に対する報告の効果をあらわす 3 x 3 分割表
Before Report After Report
  Approve Disapprove Don’t Know
Approve 12 24 6
Disapprove 5 32 3
Don’t Know 4 6 4

 

マクニマーの検定のデータフォーマットの例

 

上記ワークシートの列1から3までが表形式、列4から5までが観測した生データになります。マクニマーの検定では、列と行が同じ数の表となるデータが必要です。この場合は、 3 x 3 表となります。

 

4. マクニマーのオプションを設定する

イェーツの補正因子 (Yates Correction Factor) を有効にするには、マクニマーの検定オプションを使います。

マクニマーの検定オプションを変更するには:

  1. 検定オプションの変更後に検定を実行するに際して、検定の実行前にデータを選択しておきたい場合は、対象とするデータ列をポインターでドラッグしておきます。

  2. Analysis タブの SigmaStat グループにある Select Test ドロップダウンリストから Chi-square を選択します。

  3. Options をクリックします。

    Options for McNemar’s ダイアログボックスが表示されます。


  4. Yates Correction Factor を選択すると、この検定レポートにイェーツの補正因子 (Yates Correction Factor) が含まれます。

  5. 検定を続行するには、Run Test をクリックします。

  6. 現在の設定内容を適用して、オプションダイアログを閉じるには、OK をクリックします。

 

4.1 Options for McNemar’s

 

5. マクニマーの検定を実行する

マクニマーの検定を実行するには、検定するデータを選択する必要があります。検定ウィザードの Select Data パネルを使用して、検定したいデータを含むワークシートの列を選択したり、お持ちのデータがどのような状態でワークシートに配置されているかを指定します。

マクニマーの検定を実行するには:

  1. 検定の実行前にデータを選択しておきたい場合は、対象とするデータ列をポインターでドラッグしておきます。

  2. Analysis タブをクリックします。

  3. SigmaStat グループにある Tests ドロップダウンリストから次を選択します:

    Rates and ProportionsMcNemar’s Test

    検定ウィザードの Data Format ダイアログボックスが表示され、データフォーマットを選択するよう指示されます。
    データフォーマットの選択を指示する McNemar’s — Data Format ダイアログ

  4. Data Format ドロップダウンリストから適切なデータフォーマットを選択します。分割表のデータを検定する場合は、Tabulated を選択します。お持ちのデータが生データの形式で配置されている場合は Raw を選択します。詳しくは、マクニマー検定のデータを配置するをご覧ください。

  5. Next をクリックして検定に使用するデータ列を選択します。検定を選択する前に列を選択していれば、選択された列が selected columns リストに表示されます。列をまだ選択していない場合は、データを選択するようダイアログボックスで指示されます。

  6. Selected Columns リストに別のワークシート列を割り当てたい場合には、ワークシートで直接その列を選択するか、Data for Observations または Data for Category ドロップダウンリストからその列を選択します。

    最初に選択した列は、Selected Columns リストの Observation または Category 行に割り当てられ、二番目以降の列は それぞれ次の行に割り当てられます。各行には、選択した列のタイトルが表示されます。生データの場合、ワークシートの列を2つ選択するよう指示されます。表形式のデータの場合は、64 列を上限とする列を選択するよう指示されます。

  7. 選択した内容を変更するには、リストの割り当てを選択したあと、ワークシートから列を選択しなおします。Selected Columns リストの内容をダブルクリックすることによって、列の割り当てを消去することもできます。
    データ列を選択するよう指示する McNemar’s — Select Data ダイアログボックス

  8. Finish をクリックすると、検定が実行されます。McNemar’s test レポートが表示されます。詳しくは、マクニマーの検定の結果を解釈するをご覧ください。

 

6. マクニマーの検定の結果を解釈する

マクニマーの検定のレポートには、分割表データのサマリー、その分布を元に算出された χ2 統計量、および P 値が一覧で表示されます。

マクニマーの検定の結果のレポート例

 

結果の説明

数値による結果に加えて、拡張された結果の説明が表示されることがあります。この説明テキストは、Options ダイアログボックスで有効または無効にすることができます。また、表示する小数点以下の桁数についても Options ダイアログボックスで設定できます。

 

6.1 カイ二乗

χ2 は、テーブルの対角セルにある各個体同じ処理を受ける観測データを無視して、テーブルの各セルの観測度数と期待度数の差の二乗を合計したもので、次式であらわされます:

もし、 χ2 の値が大きいものであれば、各個体は処理によって異なる影響を受ける (例えば、期待度数と観測度数の間に差がある) ことを示します。

χ2 の値がゼロ付近であれば、分割表のパターンが無作為な度数の分布であるときに期待されるものと差がないことを示します。

 

6.2 分割表のサマリー

テーブルのセル毎に各種統計量があらわされます。