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コーシー分布の累積分布関数です。コーシー分布に従う確率変数が指定した独立変数の値を下回る確率を返します。
コーシー分布に従う確率変数は、2つの正規確率変数の分配比です。X が一様分布する場合の確率変数の分布 Y = tan(X) でもあります。
この分布は、強制的な共振挙動や、均一に広がるスペクトル線の形をあらわすのに用いられます。
cauchydist(x, a, b)
引数 x は独立変数で、スカラーもしくは範囲として与えられた数値を指定します。x が範囲の場合は、中括弧 {} を使用して定義するか、ワークシートの列を指定して定義する必要があります。x の値は実数でなければなりません。引数 a は実数の位置パラメーターで、密度関数のピーク位置になります。引数 b は、正数の形状パラメーターです。
cauchydist(2,3,2) = .64758
This function is the cumulative Cauchy distribution function. It returns the probability that a Cauchy distributed random variable is less than a specified independent variable value.
A Cauchy distributed random variable is the distribution of the ratio of a two normal random variables. It is also the distribution of the random variable Y = tan(X), where X is uniformly distributed.
This distribution is used to describe forced resonance behavior and the shape of spectral lines subject to homogenous broadening.
cauchydist(x,a,b)
The x argument represents the independent variable and can either be a scalar or a range of numbers. If x is a range, then it must be defined by either using braces { } or by specifying a worksheet column. Any value for x must be real. The a argument is any real number and is the location parameter. The b argument is any positive number and is the shape parameter.
Suppose a Cauchy distributed random variable C has a location parameter equal to 3 and a shape parameter equal to 3. To compute the probability that the values of C exceed 2, we calculate:
P(C > 2) = 1 – P(C < 2) = 1 – cauchydist(2,3,2) = .64758