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関数 ape は、パラメータの線形関数としてあらわされる多項式、有理多項式、または、その他の関数に使用し、線形最小二乗法プロシージャを使用してパラメーター推定値を求めます。関数 ape は、SigmaPlot の非線形カーブフィット機能で使用され、与えられた方程式のパラメータの初期推定値を自動的に生成します。
ape(x range , y range , n , m , s , f)
引数 x range と y range は、独立変数、および、従属変数もしくはその関数 (例 ln(x)) を指定します。範囲のいずれかに欠損値や文字列が含まれている場合は無視され、データポイントとして処理されません。x range と y range は同じサイズである必要があります。
引数 n は、方程式の分子の次数を指定します。引数 m は、方程式の分母の次数を指定します。n と m は、0 以上である必要があります (n , m , ≥ 0)。m が 0 より大きい場合 (m > 0) 、n は m 以下 (n ≤ m) である必要があります。
引数 s は、定数を使用するかどうかを指定します。s = 0 の場合は分母に定数項 y0 を使用しません。s = 1 の場合は分母に定数項 y0 を使用します。s は 0 または 1 である必要があります。n = 0 の場合は、s に 0 を指定することはできません (定数が必ず必要になります) 。
有効なデータポイント数は、n = m = s と等しいかそれより大きい必要があります。
オプションの引数 f は、Lowess スムージング量を定義し、各回帰に使用するデータポイントの小数に相当します。f は 0 以上、かつ、1 以下でなければなりません。すなわち、0 ≤ f ≤ 1 となります。f を省略すると、スムージングは実行されません。
x = {0,1,2}、y={0,1,4} の場合、col(1) = ape(x,y,1,1,1,0.5) を実行すると、次式に関するパラメーター推定値を列１に３つ配置します。
{5.32907052e-15, 0.66666667, -0.33333333} となります。
The ape function is used for the polynomials, rational polynomials and other functions which can be expressed as linear functions of the parameters. A linear least squares estimation procedure is used to obtain the parameter estimates. The ape function is used to automatically generate the initial parameter estimates for SigmaPlot’s nonlinear curve fitter from the equation provided. Syntax
ape(x range , y range , n , m , s , f)
The x range and y range arguments specify the independent and dependent variables, or functions of them (e.g., ln(x)). Any missing value or text string contained within one of the ranges is ignored and will not be treated as a data point. x range and y range must be the same size.
The n argument specifies the order of the numerator of the equation. The m argument specifies the order of the denominator of the equation. n and m must be greater than or equal to 0 (n, m, ≥ 0). If m is greater than 0 then n must be less than or equal to m (if m > 0, n ≤ m).
The s argument specifies whether or not a constant is used. s=0 specifies no constant term y0 in the numerator, s=1 specifies a constant term y0 in the numerator. s must be either 0 or 1. If n = 0, s cannot be 0 (there must be a constant).
The number of valid data points must be greater than or equal to n = m = s.
The optional f argument defines the amount of Lowess smoothing, and corresponds to the fraction of data points used for each regression. f must be greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. 0 ≤ f ≤ 1. If f is omitted, no smoothing is used.
For x = {0,1,2}, y={0,1,4}, the operation col(1)=ape(x,y,1,1,1,0.5]) places the 3 parameter estimates for the equation
as the values {5.32907052e-15, 0.66666667, -0.33333333} in column 1.