7. フィッティングのアップデート

フィッティングをアップデートします。すなわち、全体の評価関数がよくなるようにフィッティングを繰り返します。

  1. コントロールパネル下部にある Full Peak Fit with Graphical Update ボタン をクリックします。

    繰り返しが表示されます。この図では r2 値が 0.99087 になるまで 9 回フィッティングが繰り返されています。


  2. Review Fit をクリックしてレポートを表示します。

    PeakFit のレポートは、デスクトップ形式になっています。メインのピークフィッティングのグラフのほか残差グラフ、計算値レポート、データレポートなど、必要なものがすべて表示されます。ここでは、それらのオプションのいくつかを見てみましょう。

    フィッティングされたデータポイントは、標準偏差によって色分けされています。背景が黒のデフォルトカラー設定では、赤のポイントは 3σ の外、黄色が 2σ の外になります。


  3. ツールバーの右側にある Select Function Labels ボタン をクリックします。

  4. ラベルとして Area Parameter を選択します。


    ガウス関数でフィッティングを行いましたが、フィッティングパラメータから解析領域を計算することができます。すなわち各ピークの面積が表示されます。

  5. ツールバーの右側にある Show Confidence/Prediction Intervals ボタン をクリックします。フィッティング曲線の 95％信頼区間が表示されます。


    Set Confidence/Prediction Intervals, % Confidence ボタン を使って、信頼区間と予測区間の表示／非表示設定と90／95／99％信頼区間の選択ができます。

  6. 表示区間をチェックした後、Show Confidence/Prediction Intervals ボタン をクリックすると設定が切り替わります。

    ピークフィッティングでは、数値データは非常に重要です。PeakFit は、そのレポートを表示してくれます。

  7. Numeric ボタンをクリックします。 
    Fitted Parameters
r2 Coef Det      DF Adj r2      Fit Std Err      F-value
0.99087103      0.99022455      5.16445263      1584.02528
Peak      Type      a0       a1       a2
1      Gauss Amp      101.350053      0.99977381      0.20087369
2      Gauss Amp      120.777814      1.50036843      0.20087369
3      Gauss Amp      150.244205      2.00059637      0.20087369
4      Gauss Amp      76.3834430      2.49163548      0.20087369
5      Gauss Amp      176.712313      2.99643241      0.20087369
6      Gauss Amp      91.2243268      3.49117978      0.20087369
7      Gauss Amp      121.844896      3.99335264      0.20087369
8      Gauss Amp      99.1953657      4.99687327      0.20087369
9      Gauss Amp      120.274614      5.49962035      0.20087369
10      Gauss Amp      151.709148      6.00378274      0.20087369
11      Gauss Amp      81.9743916      6.51785997      0.20087369
12      Gauss Amp      172.036096      7.00799405      0.20087369
13      Gauss Amp      88.5446586      7.49967219      0.20087369
14      Gauss Amp      115.977346      7.99063147      0.20087369
15      Gauss Amp      102.449403      8.49286836      0.20087369
B      Linear Bg      -1.1308483      0.08609085

    Fitted Parameters セクションには、すべてのピークに関する統計データが表示されます。

    Measured Values
Peak      Type       Amplitude       Center       FWHM       Asym50       FW Base       Asym10
1      Gauss Amp      101.350053      0.99977381      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000
2      Gauss Amp      120.777814      1.50036843      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000
3      Gauss Amp      150.244205      2.00059638      0.47302139      0.99999994      0.94685080      0.99999996
4      Gauss Amp      76.3834430      2.49163547      0.47302139      1.00000004      0.94685080      1.00000002
5      Gauss Amp      176.712313      2.99643241      0.47302139      1.00000001      0.94685080      1.00000001
6      Gauss Amp      91.2243268      3.49117978      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000
7      Gauss Amp      121.844896      3.99335264      0.47302139      1.00000003      0.94685080      1.00000002
8      Gauss Amp      99.1953657      4.99687329      0.47302139      0.99999988      0.94685080      0.99999993
9      Gauss Amp      120.274614      5.49962035      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000001
10      Gauss Amp      151.709148      6.00378274      0.47302139      0.99999999      0.94685080      1.00000000
11      Gauss Amp      81.9743916      6.51785997      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000
12      Gauss Amp      172.036096      7.00799404      0.47302139      1.00000004      0.94685080      1.00000002
13      Gauss Amp      88.5446586      7.49967219      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000
14      Gauss Amp      115.977346      7.99063147      0.47302139      1.00000007      0.94685080      1.00000003
15      Gauss Amp      102.449403      8.49286836      0.47302139      1.00000000      0.94685080      1.00000000

Peak      Type      Anlytc Area       % Area       Int Area       % Area       Centroid       Moment2
1      Gauss Amp      51.0313391      5.72373428      51.0313117      5.72373138      0.99977436      0.04034970
2      Gauss Amp      60.8135210      6.82091517      60.8135210      6.82091538      1.50036843      0.04035024
3      Gauss Amp      75.6503105      8.48502672      75.6503105      8.48502698      2.00059637      0.04035024
4      Gauss Amp      38.4602600      4.31374745      38.4602600      4.31374758      2.49163548      0.04035024
5      Gauss Amp      88.9774175      9.97981053      88.9774175      9.97981083      2.99643241      0.04035024
6      Gauss Amp      45.9328775      5.15188491      45.9328775      5.15188507      3.49117978      0.04035024
7      Gauss Amp      61.3508139      6.88117857      61.3508139      6.88117878      3.99335264      0.04035024
8      Gauss Amp      49.9464205      5.60204855      49.9464205      5.60204872      4.99687327      0.04035024
9      Gauss Amp      60.5601521      6.79249702      60.5601521      6.79249723      5.49962035      0.04035024
10      Gauss Amp      76.3879326      8.56775927      76.3879326      8.56775953      6.00378274      0.04035024
11      Gauss Amp      41.2753902      4.62949572      41.2753902      4.62949587      6.51785997      0.04035024
12      Gauss Amp      86.6228693      9.71572166      86.6228693      9.71572196      7.00799405      0.04035024
13      Gauss Amp      44.5836226      5.00055091      44.5836226      5.00055107      7.49967219      0.04035024
14      Gauss Amp      58.3964107      6.54980927      58.3964107      6.54980947      7.99063147      0.04035024
15      Gauss Amp      51.5848791      5.78581997      51.5848791      5.78582015      8.49286836      0.04035024
Total      891.574217      100.000000      891.574189      100.000000

    Measured Values セクションには、各ピークのプロパティが表示されます。順番に振幅、中央値、半半値幅、半値非対称性、ピーク底部の全幅推定値、10％での非対称性です。そのつぎの表は、推定面積、X最小／最大値間の面積、1次および 2次モーメントです。 

    Parameter Statistics
Peak 1 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      101.350053      1.77558396      57.0798425      97.8609294      104.839176      0.00000
Ctr      0.99977381      0.00506103      197.543354      0.98982859      1.00971904      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 2 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      120.777814      1.87410471      64.4456060      117.095091      124.460536      0.00000
Ctr      1.50036843      0.00570802      262.852866      1.48915186      1.51158501      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 3 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      150.244205      1.87528190      80.1181970      146.559169      153.929240      0.00000
Ctr      2.00059637      0.00495961      403.377433      1.99085045      2.01034230      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 4 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      76.3834430      1.91610147      39.8639864      72.6181948      80.1486911      0.00000
Ctr      2.49163548      0.00976476      255.166068      2.47244717      2.51082379      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 5 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      176.712313      1.80993172      97.6347953      173.155694      180.268931      0.00000
Ctr      2.99643241      0.00413044      725.451006      2.98831586      3.00454896      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 6 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      91.2243268      1.84041666      49.5672143      87.6078036      94.8408500      0.00000
Ctr      3.49117978      0.00753689      463.212403      3.47636937      3.50599019      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 7 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      121.844896      1.66637381      73.1197858      118.570377      125.119415      0.00000
Ctr      3.99335264      0.00403720      989.138615      3.98541931      4.00128598      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 8 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      99.1953657      1.64780414      60.1985171      95.9573371      102.433394      0.00000
Ctr      4.99687327      0.00495603      1008.24147      4.98713440      5.00661215      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 9 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      120.274614      1.75036101      68.7141757      116.835055      123.714173      0.00000
Ctr      5.49962035      0.00554121      992.494622      5.48873156      5.51050914      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 10 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      151.709148      1.73873455      87.2526218      148.292436      155.125860      0.00000
Ctr      6.00378274      0.00457343      1312.75156      5.99479568      6.01276980      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 11 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      81.9743916      1.85692454      44.1452465      78.3254295      85.6233537      0.00000
Ctr      6.51785997      0.00892161      730.570310      6.50032851      6.53539143      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 12 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      172.036096      1.82456277      94.2889434      168.450727      175.621466      0.00000
Ctr      7.00799405      0.00450819      1554.50368      6.99913520      7.01685289      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 13 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      88.5446586      1.89762209      46.6608495      84.8157235      92.2735938      0.00000
Ctr      7.49967219      0.00869268      862.757644      7.48259059      7.51675379      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 14 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      115.977346      1.80989280      64.0796772      112.420804      119.533889      0.00000
Ctr      7.99063147      0.00605167      1320.40183      7.97873961      8.00252334      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Peak 15 Gauss Amp
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
Amp      102.449403      1.68544868      60.7846467      99.1374004      105.761405      0.00000
Ctr      8.49286836      0.00486634      1745.22662      8.48330572      8.50243100      0.00000
Wid      0.20087369      0.00119183      168.542173      0.19853167      0.20321570      0.00000

Baseline Linear Bg
Parm      Value      Std Error      t-value      95% Confidence Limits       P>|t|
a0      -1.1308483      0.99060944      -1.1415682      -3.0774521      0.81575550      0.25422
a1      0.08609085      0.12892738      0.66774683      -0.1672588      0.33944047      0.50463

    Parameter Statistics セクションには、統計データが記されています。デフォルト設定の場合は、95％信頼区間のパラメータが表示されます。確率はオプションで、統計的にゼロではないパラメータが表示されます。このフィッティングの場合、バックグランドのパラメータは p=0.05 以上ですので、有意性検定には通常の範囲が使用されます。確率は、関係ないピークも含むモデル、統計的な意味をもたないピークを持つモデルの判断に使用されます。

    Chromatographic Analysis
Peak      Type       Nmoment       NGauss       FW Base       Asym10      Resolution
1      Gauss Amp      24.7721472      24.7717937      0.94685080      1.00000000
2      Gauss Amp      55.7891485      55.7891541      0.94685080      1.00000000      0.52869430
3      Gauss Amp      99.1911328      99.1911434      0.94685080      0.99999996      0.52830704
4      Gauss Amp      153.859001      153.859016      0.94685080      1.00000002      0.51860240
5      Gauss Amp      222.516831      222.516853      0.94685080      1.00000001      0.53313250
6      Gauss Amp      302.063550      302.063581      0.94685080      1.00000000      0.52251883
7      Gauss Amp      395.211181      395.211220      0.94685080      1.00000002      0.53036113
8      Gauss Amp      618.800373      618.800438      0.94685080      0.99999993      1.05985087
9      Gauss Amp      749.582290      749.582365      0.94685080      1.00000001      0.53096757
10      Gauss Amp      893.313366      893.313455      0.94685080      1.00000000      0.53246234
11      Gauss Amp      1052.84381      1052.84391      0.94685080      1.00000000      0.54293372
12      Gauss Amp      1217.14227      1217.14239      0.94685080      1.00000002      0.51764657
13      Gauss Amp      1393.92195      1393.92209      0.94685080      1.00000000      0.51927732
14      Gauss Amp      1582.39936      1582.39952      0.94685080      1.00000003      0.51851810
15      Gauss Amp      1787.56845      1787.56863      0.94685080      1.00000000      0.53042876

    Chromatographic Analysis セクションは、ピーク底部の全幅推定値や 10％ での非対称性、隣り合うピーク同士の距離などと同じように、モーメントおよびガウス関数に基づいていいます。

    Overlap Areas
Peak      Type       Peak 1       Peak 2       Peak 3       Peak 4       Peak 5       Peak 6
1      Gauss Amp      51.0313117      11.8343019      0.78910348      0.00905249      4.5065e-05      2.7089e-08
2      Gauss Amp      11.8343019      60.8135210      14.4198009      0.65594567      0.01441377      3.8139e-05
3      Gauss Amp      0.78910348      14.4198009      75.6503105      11.6865533      1.08119255      0.01218085
4      Gauss Amp      0.00905249      0.65594567      11.6865533      38.4602600      11.8213825      0.53967880
5      Gauss Amp      4.5065e-05      0.01441377      1.08119255      11.8213825      88.9774175      13.6509232
6      Gauss Amp      2.7089e-08      3.8139e-05      0.01218085      0.53967880      13.6509232      45.9328775
7      Gauss Amp      5.1674e-12      3.3335e-08      4.796e-05      0.00899588      0.96455508      11.1724976
8      Gauss Amp      1.2823e-21      1.7775e-16      5.3932e-12      1.9689e-08      4.2464e-05      0.00854201
9      Gauss Amp      2.2491e-27      1.4606e-21      2.0655e-16      3.3927e-12      3.406e-08      3.0342e-05
10      Gauss Amp      8.1374e-34      2.4943e-27      1.658e-21      1.2384e-16      5.868e-12      2.3651e-08
11      Gauss Amp      2.867e-41      4.2852e-34      1.3841e-27      4.8719e-22      1.1281e-16      2.1461e-12
12      Gauss Amp      9.573e-49      6.493e-41      9.4927e-34      1.4662e-27      1.5521e-21      1.3004e-16
13      Gauss Amp      3.3798e-57      1.0462e-48      6.9639e-41      4.7599e-34      2.3153e-27      8.6409e-22
14      Gauss Amp      4.4159e-66      6.2318e-57      1.8872e-48      5.6987e-41      1.2755e-33      2.1186e-27
15      Gauss Amp      6.3281e-76      4.2186e-66      6.0233e-57      8.3277e-49      8.8923e-41      6.8212e-34

Peak      Type       Peak 7       Peak 8       Peak 9       Peak 10       Peak 11       Peak 12
1      Gauss Amp      5.1674e-12      1.2823e-21      2.2491e-27      8.1374e-34      2.867e-41      9.573e-49
2      Gauss Amp      3.3335e-08      1.7775e-16      1.4606e-21      2.4943e-27      4.2852e-34      6.493e-41
3      Gauss Amp      4.796e-05      5.3932e-12      2.0655e-16      1.658e-21      1.3841e-27      9.4927e-34
4      Gauss Amp      0.00899588      1.9689e-08      3.3927e-12      1.2384e-16      4.8719e-22      1.4662e-27
5      Gauss Amp      0.96455508      4.2464e-05      3.406e-08      5.868e-12      1.1281e-16      1.5521e-21
6      Gauss Amp      11.1724976      0.00854201      3.0342e-05      2.3651e-08      2.1461e-12      1.3004e-16
7      Gauss Amp      61.3508139      0.69111425      0.01080932      3.839e-05      1.6616e-08      4.5174e-12
8      Gauss Amp      0.69111425      49.9464205      11.5723415      0.75134845      0.00695107      3.6515e-05
9      Gauss Amp      0.01080932      11.5723415      60.5601521      14.2130937      0.56165294      0.01256557
10      Gauss Amp      3.839e-05      0.75134845      14.2130937      76.3879326      11.0730036      1.01110315
11      Gauss Amp      1.6616e-08      0.00695107      0.56165294      11.0730036      41.2753902      12.9451578
12      Gauss Amp      4.5174e-12      3.6515e-05      0.01256557      1.01110315      12.9451578      86.6228693
13      Gauss Amp      1.3594e-16      2.204e-08      3.3302e-05      0.01144140      0.62329518      13.4391174
14      Gauss Amp      1.5135e-21      4.9708e-12      3.3484e-08      5.0703e-05      0.01208778      1.02496555
15      Gauss Amp      2.2972e-27      1.6556e-16      5.1941e-12      3.6419e-08      4.0739e-05      0.01460661

Peak      Type       Peak 13       Peak 14       Peak 15
1      Gauss Amp      3.3798e-57      4.4159e-66      6.3281e-76
2      Gauss Amp      1.0462e-48      6.2318e-57      4.2186e-66
3      Gauss Amp      6.9639e-41      1.8872e-48      6.0233e-57
4      Gauss Amp      4.7599e-34      5.6987e-41      8.3277e-49
5      Gauss Amp      2.3153e-27      1.2755e-33      8.8923e-41

    Overlap Areas セクションは、特定のピーク同士が重なり合う面積％です。

    Analysis of Variance
r2 Coef Det      DF Adj r2      Fit Std Err
0.99087103      0.99022455      5.16445263
Source      Sum of Squares      DF      Mean Square      F
Regr      1351950.2      32      42248.443      1584.0253
Error      12455.624      467      26.671571
Total      1364405.8      499

    Analysis of Variance セクションは、フィッティングの ANOVA を表します。たくさんのあるいは少なめのピークを比較するとき、F 統計量が役に立ちます。大きな F 統計量モデルは、非常に有効です。 

    Details of Fit
Set Convergence       State      Iterations       Minimization      Extent
1E-6      Converged       9      Least Squares       1/1
Curvature Matrix       Constraints      Violated
Sparse-Roots      25.0000-5.00000-50.0000- None - None       0

    Details of Fit セクションは、フィッティングの概要について記しています。

    数値レポートは、編集、印刷、ファイル保存、クリップボードへのコピーが行えます。Options メニューをクリックすると、各種レポートの表示／非表示を設定することができます。

    次のフィッティングの結果を使って、その他のオプションを見てみましょう。

  8. Numeric ボタンを押すか、直接ウィンドウを操作して数値レポートを閉じます。OK ボタンをクリックして Review Fit ウィンドウを閉じます。これで現在の設定も保存されます（設定内容は PK.CFG ファイルに保存されます）。Cancel ボタンをクリックした場合は、設定は保存されません。