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更新日: 21/01/13

2. 実験の計画

それでは、計画を構築していきましょう。この計画は、ブロックに日数を使った通常の一部実施要因配置計画として実行します。Design-Expert の起動画面から、New Design ボタンをクリックしてください (または、ツールバーの空白シート アイコンか、“File” -> “New Design” をクリックしても同じです) 。

New Designを選択

 

次に Split-Plot でデフォルトの Factorial タブから、“Multilevel Categoric” をクリックします。因子数は “2” を選択してください。“Vertical” ラジオボタンをクリックします。それから Factor A の名称に「Pulp Prep」と入力します。これは既に変更困難な因子(HTC)として設定されているため、そのままにしておいてください。マウスを Levels 列まで下に移動して「3」と入力します。次に、処理名 L(1)L(2)L(3) に、「a1」「a2」「a3」と入力します。

さらに同じ画面で、2番目の因子の名称を「Temp」とし、その単位を「deg F」、水準数を「4」、処理名をそれぞれ「200」「225」「250」「275」とします。この因子は既にプログラムによって、変更容易な因子として設定されています。Type には “Ordinal” を選択して、これが数値タイプであることを指定します。以下の画面と同じようになるはずです。

最後の因子を“ordinal”(順序タイプ)に変更

 

この際HTCの検出力が欠けているため、注意してください。これを修正するには、Replicates に「3」を入力し、Assign one block per replicate(1反復あたり1ブロックを割り当て)をチェックして(√)36 回の試行を 9 グループについて作成します(36 = 4水準×3因子×3回反復)。

1反復につき1ブロックずつ3回反復

 

“Continue” をクリックします。次に、Block Names「Day 1」、「Day 2」、「Day 3」を入力します。

ブロック名の設定

 

もう一度 “Next” をクリックし、Name「Tensile」Units「strength」と入力します。次に、計画の検出力を評価するために Delta「6」Sigma「2」と入力します。また、Variance ratio「0.25」に変更します。

応答名、単位、S/N 比、分散比をそれぞれ入力します

 

“Edit Model...” をクリックし、以下のように Order のモデルを “2FI” に変更したら、“OK” をクリックします。

分散比の背景について:Design-Expert では、グループ(whole-plot)のための残差分散は、分散比 1 がデフォルトとなります。しかし、この事例の場合、whole-plot 因子は変更困難であるにも関わらず、subplot の温度と比べて少ない変動で制御できます。
P.S. 順序を変更する場合は、実験者が pulp prep の交互作用に興味を持っていなければなりません。そうでない場合は順序を変更する必要はありません。実験者達がこのモデル項(aB)が"妥当"な検出力の水準(一般的に 80% が許容範囲)で推定できるか知りたいのはこうした理由によります。

 

検出力の計算に関するオプションの変更

 

“Next” をクリックして計画の検出力を見直します。分割法における無作為化の制限によって変更困難な因子 “a”(Pulp prep)の視覚効果の検出力は減少したのに対して、変更容易な因子 “B”(Temperature)の視覚効果の検出力と、その交互作用 “aB” は、わずかですが増加したことに注意してください。

分割法によるグループ化の影響について: この計画の構造のため、変更困難な因子(whole-plot)と変更容易な因子(subplot)との相互作用を、subplotの誤差に対して検出する必要があります。

 

検出力の結果

 

変更困難な因子 “a”(Pulp Prep)の検出力が減少していますが、推奨される最小値(80%)を依然として上まわっている点に注目してください。“Finish” をクリックして、計画設計ウィザードを終了します。警告ダイアログでは “OK” を押して、グループ間の因子をリセットします。変更困難な因子 “a”(Pulp Prep)の水準によるグループで計画が表示され、このうち変更容易な因子 “B”(Temperature)は完全にランダムな順序で表示されます。

分割法用に設計された計画(実行順序は無作為化されるため、画面はおそらくこの画像とは異なります)

 

通常はこの段階で、実際の実験で使う試行シートとしてこれを印刷し、実験で得られた伸縮強度の応答結果を記録します。