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更新日: 21/01/05

3. 実験結果の再分析

データを再分析するには、まず Analysis ノードに分類された “Life” をクリックします。続いて “Model” タブをクリックします。Design‐Expert では、因子を数値型に指定した時点で、応答曲面法などで利用される多項式フィッティングに自動的に切り替わっています。気温(因子 B)関数の応答が非線形になるようモデル化します。AB2 項をダブルクリックしてください。右クリックして、以下のように Model に追加しても同じです(曲線を2乗項でとらえます)。

Model選択画面

“ANOVA” タブをクリックしてください。階層に関する警告が表示されます。

階層に関する警告
 

警告が発せられる理由は、選択した項が、親にあたる項(この事例においては AB と B2)を経ない高次の項だったからです。“Yes” をクリックして先に進んでください。

モデルの階層が保持される統計的理由:この詳細については、Help System のトピック “Model Hierarchy Check” を検索してください。

前回使用した ANOVA レポートが(注釈付き又は注釈なしで)今回も表示されます。この結果を、パート1で実行した ANOVA と比較してみましょう。モデルと残差の行において結果は同じですが、因子 B を含む項の値は前回と異なっていることがわかります。パート1では、因子 B(気温)をカテゴリー型で処理しました。もちろんこれは通常のやり方です。今回は、この同じ因子をあえて数値型として認識させましたので、B の効果だったものが今度は、B と B2 としてモデルの2つの項に分離しています。また、AB だったものは AB と AB2 に分かれ、それらは元の和になっています。

ANOVA出力

本演習の最終目標は、視覚的にわりやすい効果グラフを作成することです。“Model Graphs” タブをクリックして、これがどのようになるかを見てゆきましょう。右側の Factors Tool にある B :Temperature の横にあるボックスを右クリックして、これを “X1 Axis” に変更してください。

 

X軸にTemperatureを取る交互作用の表示

 

注意:上記のスクリーンショットでは、ポイントがオフになっています。デフォルトでは、それらが表示されます。これを変更するには、グラフを右クリックし、“Graph Preferences” を選択し、“Show design points” を変更してください。

 

ここでパート1のデータを特徴付けるプロットが表示されました。パート1では上記のラインが別々の区分(カテゴリー)に分けて表示されていましたが、今回は連続的な温度になっているのがわかります。温度の連続的変化に基づく曲線(B によるモデリング)は、素材(A)の違いで異なる点に注目してください。このプロットでは、モデルの AB2 項の有意性を視覚的に把握できます。

破線は信頼区間です。これらはフィッティングの不確実性を伝えるものですが、これがあることによって混乱を招くようでしたら、Graph Preferences でいつでも非表示にすることができます。まずは、グラフ上でマウスを右クリックし “Graph Preferences” を選択します。そして “XY Graphs” タブをクリックし、以下に示すように Polynomial: LSD bars or bands セクションで “None” を選択します。

Confidence Bandを無効に指定
注意:Display confidence bandsをオフにしても同じことができます。

 

“OK” をクリックします。見た目はすっきりしましたが、少しやりすぎだったかもしれません!分かり易くするために、点を配置しなおすことにしましょう。もう一度グラフ上でマウスを右クリックして、“Graph Preferences” を選択します。今度は、“All Graphs” タブをクリックして、Show design points on graph オプションのチェックを入れます。

 

デザインポイントの表示

 

これで、グラフは以下のようになるはずです(注記:もしラベル A1, A2, A3 が無ければ、“View” -> “Show legend” を選択して、グラフから凡例を削除してください)。

各種素材と連続スケールの温度で作成したバッテリー寿命の表示

 

ここから得られる結論は前回と同様です:バッテリーの寿命が最大で、周囲の気温による変動が最も小さい素材は Material A3 になるでしょう。しかし、気温を数値型として取り扱うことによって、実験値と実験値の間にある値を予測できるようになります。もちろん、ここから導き出される結果は確認検査を要するという条件つきです。