KaleidaGraph のデータ解析機能と特徴的なグラフ作成機能

1. ユーザー定義関数によるカーブフィッティング、データ選択ツール
2. エラーバー、マーカーラベル、関数プロットの指定
3. 記述統計と t-検定、プロットの詳細設定

 

　1. ユーザー定義関数によるカーブフィッティング、データ選択ツール

● ユーザー定義関数によるカーブフィッティング

例として指数減衰の変化を解析します。今回、解析に用いる関数は Y = Aexp(-kX) + B で、まずは、これを KaleidaGraph に登録します (図 1、図 2) 。KaleidaGraph では、変数 X は m0 とし、その他のパラメータは m1 〜 m9 まで利用することが可能です。また、登録された関数は、次回からはメニューから利用することができます (図 3) 。フィッティングが実行されると、図 4 のようにカーブフィットとパラメータの表が自動的にグラフ上に表示されます。これらは、データが更新されると自動的に再計算、再描画されます。

図 1: 関数を登録するには、まずグラフウインドウをアクティブにし、「回帰曲線」メニューの「一般編集」を選択します。

図 2: 「追加」ボタンで左のウインドウに現れる「新規フィット」を選択し、「編集」ボタンをクリックします。図のようにダイアログボックスに関数を入力します。「；」(セミコロン) 以降は各パラメータの初期推測値です。(ゼロ以外の推測値を入力します。)

図 3: 登録されたユーザー定義関数とカーブフィッティングの実行

図 4: 解析を実行すると、得られたパラメータの表と理論曲線が自動的にグラフ上に現れます。また、これらの値をデータウインドウへコピーすることも可能です。

● データ選択ツール

このデータには、解析から除外する必要のあるデータが含まれています (図 4: X 軸が 7 以上のデータ) 。KaleidaGraph のデータ選択ツールを使用して、グラフから必要なデータだけをマウス操作で選択することができます (図 5、6) 。外れ値を除外することで、データが変更されると自動的に解析の再計算や、パラメータの表示が更新されます (図 7) 。
※ データ選択ツールを解除するには、データ選択ツールのアイコンをダブルクリックしてください。

図 5: ツールバーから、データ選択ツールを選びます。

図 6: データ解析に必要な範囲を指定します。始点をクリックすると範囲指定が終了し、解析およびグラフが再計算、再描画されます。

図 7: 再計算、再描画された結果。X 軸の範囲、理論曲線、パラメータの値が自動的に変更されました。

 

　2. エラーバー、マーカーラベル、関数プロットの指定

● エラーバーとマーカーラベル

KaleidaGraph は、各マーカーに異なる値のエラーバーを簡単に追加することができます。エラーの値をマーカーの横にテキスト表示することも可能で、これをラベル機能として応用することもできます (図 1 〜 5) 。上記のカーブフィットの結果にエラーバーを付けたものを図 4 に、ラベル機能として利用した例を図 5 に示しました。

図 1: 右から 2 番目の列に各ポイントのエラー値、 一番右の列にマーカーに表示するラベルのテキストを入力

図 2: 列タイトルを選択し、「データ」メニューから「列の形式」を選択(もしくはデータウィンドウ上の「i」マークアイコンをクリック)するとダイアログボックスが現れ、各列のタイトルやデータ形式を変更できます。マーカーラベルに用いる列のデータ形式は「テキスト」を選択し、「変更」ボタンを必ずクリックします。

図 3: グラフにエラーバーを追加します。「プロット」メニューから「エラーバー」を選択すると、図のようなダイアログボックスが現れます。今回は、データファイルに入力したエラーの列を選択します。

図 4: エラーバーを追加

図 5: X エラーにマーカーラベルを追加
(ラベルのオブジェクトはマウス操作またはカーソルキーで移動できます。)

● 関数プロット

ある関数のグラフを描画したい、といったことはよくあることですが、関数、各係数、X 軸の範囲、データのポイント数等々、設定しなければならない項目が多数あり、ちょっとした変更も面倒な作業となってしまいます。KaleidaGraph には 「関数プロット」というグラフタイプが用意されており、これらの設定を一括して行うことが可能です。 図 7 では、サイン関数を用いた例を示しています。0〜360 度の範囲で、200 ポイントのデータ数としてプロットを作成してみました。

図 6: 「ギャラリー」メニュー から「関数プロット」を選択

図 7: 関数プロットのダイアログボックス。関数の入力、グラフを描画するX軸の範囲、データポイント数をまとめて入力することができます。

図 8 : 関数プロットにより描画されたグラフ。数値データは、「プロット」メニューの「データの抽出」を選択することにより得られます。

 

　3. 記述統計と t-検定、プロットの詳細設定

● 記述統計とt-検定

KaleidaGraph では、全ての (または選択した) 各列に含まれるデータの平均値や分散 等の統計量 (12項目) を簡単な操作で得ることができます。図１のダイアログボックスで示したように、遠く離れた列同士の統計量の比較まで行えます。t-検定も、もちろん可能で、その際に必要となる正規性の確認が、ヒストグラムや箱ヒゲ図によって、視覚的に行えるのも KaleidaGraph の特徴です。

図 1:「機能」メニューの「統計」を選択。任意の 2 つのデータセットに対する 12 項目の統計量を比較できます。

図 2: 統計に関連するグラフタイプ

図3: データの階級化のためのダイアログ (「機能」メニューの「データの階級化」) 。適切な区間、階級数 等を、データを確認しながら設定できます。

図 4: t-検定のダイアログ

● プロットの詳細設定

KaleidaGraph は、マーカーやラインの種類が豊富で、マーカー表示数の指定も可能です (図 5) 。どのラインがどのデータに該当するか判別が難しい大量のデータを複数プロットしたグラフや、多くの方に配布するモノクロコピーでの資料等では、この機能が威力を発揮します。さらに、図 6 に示したように、軸タイトル等の書式も細かく設定可能で、上付き・下付き、文字ごとのフォントの種類・サイズの指定が可能です。

図 5: ラインとマーカーの設定ダイアログ。マーカーの表示数を自由に指定できます。

図 6: 様々な数でマーカーを指定した場合のグラフ。フォント、上付き・下付き等、詳細に設定できます。