3. モデルグラフの探索

  1. Model Graphs タブをクリックして、統計的に有意な要因効果 (factor effects) をグラフを使って探索します。


  2. デフォルトで表示される交互作用プロットは、AC 項に関するものです。


  3. プロット上の「I 字型」のシンボルは、プロットされる点に関する 95% 最小有意差 (LSD) 区間をあらわしています。


  4. LSD の数値を取得するには、点のいずれか (予測値をあらわす正方形または三角形) をクリックします。


  5. 点どうしに互いに重なりあう区間が存在しなければ、それらの違いは有意であることになります。


  6. この事例では、Factor A (Teperature) が X1 軸です。


  7. この直線の傾きから、Temperature (A) は Filtration rate に対して正の効果があることがわかります。


  8. 第２軸 (X2) は、Concentration (C) です。これは赤または黒の色によってあらわされます。


  9. これは凡例です。黒で表示されているのは Concentration (濃度) の低水準 (C-) です。


  10. 濃度の低水準 (C-) = 2%


  11. Concentration の高水準 (C+) は赤で表示されます。


  12. 濃度の高水準 (C+) = 4%


  13. 温度に対する効果が非常に大きくなる (傾きが急になる) のは、濃度が低水準のときであることが分かります。


  14. 実際に、濃度が高水準の LSD バー (赤の直線) を見てみると、左右の点が互いに重なり合っています。これは、２つの平均間に統計的有意差が存在しないことがあらわされています。


  15. 濃度が高水準で温度が低水準のときの予測値と LSD (最小有意差) を確認するには、この三角形をクリックします。


  16. 選択したこの点に関する全ての予測情報が凡例に表示されます。


  17. この点は、最適な Filtration Rate (ろ過速度) ではありませんでした。


  18. 温度を高水準に、濃度を低水準 (黒の直線) にすれば、より良いろ過速度を得られるはずです。


  19. 最適な予測点を選択します。


  20. この点は非常に良いことがわかります。


  21. 左右の LSD バーが互いに重なり合っていない点に注目してください。


  22. 上下方向についても重なっていません。


  23. 別な点をクリックしたので、凡例の内容が新しい予測値と因子設定に更新されています。


  24. グラフにアクセスすると、Factors Tool がフローティングウィンドウで自動的に開きます。


  25. このツールは、グラフにプロットする因子を制御するものです。


  26. Term (項) プルダウンメニューをクリックします。


  27. リストに表示される内容は、このモデルに存在する項のみです。


  28. 因子 A を選択して、単一因子のプロットにしてみましょう。


  29. 単一因子では、プロットの上部に警告文が表示される点に注意してください。


  30. 統計的な判断を行う際には、主効果 (単一因子) プロットは使わないようにしてください。要因に交互作用が含まれいるので、場合によっては誤った方向に導く情報が表示されるためです。


  31. Term プルダウンリストをクリックして、これ以外の有意な交互作用 AD を選択します。


  32. AD 項を選択します。


  33. 交互作用 AD のプロットが表示されます。


  34. このグラフに含めることができる内容は、いちどに２つの因子のみです。因子は全部で４つありますので、ここに表示されていない因子 (この場合、B と C) の水準に応じてグラフは変化します。


  35. その他の因子の水準については、Factors Tool の赤いスライドバーをクリック＆ドラッグすることで変更することができます。


  36. 濃度が低いほど、ろ過速度 (C) が上がることを AC プロットで確認しましたので、ここでは濃度 (Concentration) を低水準にドラッグすることにします。


  37. 直線の傾きが急になり、温度が高水準のときのろ過速度が上昇します。


  38. この高水準の点をクリックして、予測されるろ過速度の値と因子設定の内容を凡例で確認します。


  39. これは最適な結果です。ホルムアルデヒドの濃度 (C) を抑えつつ、高いろ過速度が得られます。


  40. Contour ボタンをクリックして、この結果の等高線マップを表示させてみましょう。


  41. Filtration (ろ過) の結果を青 (低水準) から赤 (高水準) に色付けした 2D マップが表示されます。


  42. Design-Expert のプロットは、非常にインタラクティブにできています。


  43. この等高線をクリックすると、ハイライトで表示されます。


  44. 最適設定の付近にフラッグを立ててみましょう。


  45. プロットのこの部分を右クリックして、


  46. 表示されるメニューから Add flag を選択するだけです。


  47. ろ過速度の 3D プロットを表示するには、3D Surface ボタンをクリックします。


  48. 等高線で立てたフラッグが 3D プロットでも保持されています。


  49. 3D プロットを回転するには、プロットの任意の部分をマウスでクリック＆ドロップするだけです。


  50. 左にドラッグしてみましょう。


  51. 右に戻してみましょう。




  52. 上に向けてみましょう。


  53. グラフをデフォルトの位置に戻すには、任意の場所を右クリックして、


  54. Default rotation をクリックするだけです。


  55. この単純な事例では、グラフを探索するだけで最適な設定内容を見つけることができました。


  56. もっと簡単に最適な条件を見つける方法、および、このモデル予測を確かめる方法を学ぶには次のセクションに進んでください。