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ヒルシュフェルト原子電荷分布 (Hirshfeld atomic populations) は、Mulliken と Lowdin による標準的スキームとは別の方法論によって電子電荷を定義するもので、電子密度を明確に分割します。我々はヒルシュフェルト電荷の計算を post-SCF ステップとして Q-Chem に実装しました。ヒルシュフェルトのスキームは、情報理論的意味で原子密度を最適に分割し、別の手法で求めた複数の Mulliken 分布を比較するのに役立てることができます。任意の分子計算の最後にヒルシュフェルト分布を計算できます。
以下の図は規模の小さな有機分子の Hartree-Fock 原子電荷分布を Mulliken と Hirshfeld による結果を一覧にしたものです。表示されているのは各炭素原子の電荷です。Mulliken に比べてヒルシュフェルト電荷が概ね小さい値をとっている点、および、ヒルシュフェルト電荷は密度ベースの分布スキームで予想される基底関数への依存が殆どない点に注目してください。
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