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更新日: 21/01/13

1. はじめに

このチュートリアルでは、例外的な条件が含まれる不規則なプロセス空間に Design-Expert® ソフトウェアで応答曲面法(RSM)実験を組み立てる方法を紹介します。急いで学習したい方で、コンピュータを利用した最適化計画の知識は最低限でよい場合は、囲み内のセクションを飛ばしてください。しかし、これらのセクションは読み進めていく上で、時間をかける価値が十分にあります。

ある料理研究家が、小麦製品の調理に関して様々な時間と温度の中から最適な組み合わせを見いだしたいと考えています。一連のスクリーニングと、綿密な要因計画の結果、最適なプロセス条件の究明に必要な2つの因子の範囲を以下のように絞り込みました:

ところで、でんぷんを望ましくゲル化させるには、110℃の温度で加熱する場合(実験領域の一番低い側)、少なくとも19分は必要であることが既に分かっています。一方、加熱する温度を180℃に上げた場合、でんぷんがゲルになるまでにかかる時間はわずか17分で済みます。

両因子の低水準における制約条件

 

以上を要約すると、因子 A の水準が最も低い場合、因子 B は 19 より大きい値である必要がある一方、因子 B の水準が最も低い場合、因子 A は 180 より大きい値である必要があるということです。問題が複雑に絡み合ってきたので、この実験の応答曲面は、もしかしたら、波打っている可能性があると想像します。つまり、応答曲面法(RSM)で使用される標準的な2次モデルでは、正確な予測は期待できないだろうと考えたわけです。その結果、この計画に望ましいモデルとして 3次モデルを推奨します。

このような問題は、Design-Expert® の制約条件ツールと最適計画機能を使ってうまく対処することができます。