この記事を Notebook で開くこの例を使い、キー操作を解説していきます。
x = はそのままタイプします。
次は分数ですので、
+ / で分母・分子のプレースホルダ 
を用意します。
先に分子から埋めていきます。なお、順番はどちらが先でもかまいません。プレースホルダ間の移動には 
キーを使います。-b まではそのまま入力します。
次にくる数学記号 ± は 
+- で入力します。
ついで + 2 で二乗根を用意します。ここで + は実際に + を入力するわけでなく、 キーとキー２を同時に押すことを意味します。
二乗根内のプレースホルダを埋めていきます。b2 は + 6 で準備します。
実際に b2 を入力します。
この段階では、 b の肩に載っている 2 の後ろカーソルが残っているので、 -4 ac の位置まで下ろす必要があります。これには「式の終わりへ」 + 
を入力します。 はスペースバーを表します。
最後、分子の残り部分と分母を入力し、完成です。
なお数式をテキスト中にインライン 
で挿入したい場合、式の前後を + ( と + ) で囲む必要があります。
Mathematica ノートブックで使われる特殊文字は \[ で始まる完全名が定義されています。たとえば π は \[Pi] （空白なし）です。そのうち、よく使われるものはエリアスを持ちます。Pi のエリアスは :Pi: となります。ここで : は文字 ":" でなく キーなので注意してください。
...
...
...
...
... 
...
...
...
...
（転置） ...
...
...
...
...
...
...
\[UpArrow] 。たとえば ArcTan[x] の x についての2階微分
は数学演算子 
を使い表現でき、実際に実行できます。
こうした Mathematica の関数と数学演算子との関係、および引数の評価順に関する一覧が用意されています。