12. Model Graphs タブ

右に進めて、Model Graphs タブをクリックします。
モデルグラフが表示されます。
混合計画 (mixture design) では、いちどに３成分を (2D 空間で) 調べることができます。
三角形の各頂点は、該当する成分の高水準がマークされています。
例えば、三角形のこの点は、Na nitrate (硝酸ナトリウム) の割合が 0.451 であることをあらわしています。
頂点の反対側にあるベースラインは、その成分の低水準をあらわしています。
従って、頂点の反対側のベースラインのこの部分は、Na nitrate の低水準 (0.100) となります。
これらの割合を追跡する便利なツールがあります。クロスヘアウィンドウです。
クロスヘアウィンドウを開いてみましょう！
View メニューをクリックします。
Show Crosshairs Window を選択します。
Crosshairs Window が開きます。ここには、グラフ上の特定の点における各成分の大きさが表示されます。
このことを確認するにために、マウスカーソルをグラフ上に移動します。そこに移動すると、カーソルの形状がクロスヘアーになります。
マウスがクロスヘアーに変わると、ウィンドウがアクティブになり、Prediction、X1、X2、X3 の割合がグラフ上のカーソルの位置に応じて連続的に更新されます。
実際の Design-Expert では、絶え間なく更新されることになりますが、ここでは２つのスナップショットのみを紹介するにとどめましょう。
明るさの高い値をあらわす中心部のオレンジと赤の領域に移動してみましょう。このあたりがグラフのピークのようです。
ここの明るさの Prediction はロウソク 259.461 本分です。
このとき、マグネシウム (X1) の割合は約 49% で、...
Na nitrate (X2) (硝酸ナトリウム) は 21% 、...
Sr Nitrate (X3) は 25% となっています。
以上で、クロスヘアウィンドウを閉じることにします。
View メニューに戻り、...
View... をクリックしたら、
Show Crosshairs Window を選択します。
ピークをもっとうまく定義するために、等高線を更に追加してみましょう。
これを行うには、等高線を配置したいグラフの位置を右クリックして、
Add contour を選択します。
続いて、ピークにフラッグを立ててみましょう。
これを行うには、フラッグを立てたい位置にカーソルを移動します。
ピークは、右側の新たに作成した等高線の中心です。
従って、その位置に移動して、...
フラッグを配置したい位置を右クリックしたら、...
メニュー項目から Add flag を選択します。
ピークにマークをつけることができました。Prediction の値は 259.642 となっています。
このフラッグは、別のグラフを見ても維持されます。
それでは、3D サーフェスプロットを見ることにしましょう。
Graphs Tool に移動して、...
3D Surface ボタンをクリックします。
3D サーフェスプロットにデータが表示されます。ここでは、応答が表面の上に浮いたように表示されています。応答の値が高いほど山のピークのように高くなります。
これにより、実際にピークがくっきりします。そこには先ほど立てたフラッグが依然としてのこっています。
各成分の水準は、等高線プロットと同じように、応答曲面の下にある黄色の三角プロットによってあらわされます。
各頂点には、高水準が、...
対極のベースラインには低水準がマークされています。
このグラフからピークが見つかりました。しかし、これが本当に我々の求める最大の明るさなのでしょうか？
更に改善できる可能性があります。この混合実験の成分は４つですが、まだ３成分しか見ていません。
４つ目の成分を評価するには、Factors Tool を調べる必要があります。
赤のスライドバーから、成分 D (接合剤) が中央の水準付近にあることを確認することができます。
結合剤 (binder) の量を変更してグラフがどのように変化するかを確認するには、赤のスライドバーを左右にクリック＆ドラッグさせる必要があります。
このグラフで見ているのは、設計空間全体のうち結合剤 (binder) の量が固定された１側面に過ぎません。
Binder の水準を高いほうに移動すると、明るさ (illumination) をあらわす曲面が低くなります。
Binder の現在の水準はテキストボックスに表示されているように 0.08 の高水準になっています。
混合計画では、合計は必ず一定に保たれます。従って、接合剤 (binder) を除外すると、それ以外のすべての水準はその分だけ高くなります。
Binder (接合剤) の水準を下げると、グラフの各水準はその分だけ大きくなる点に注目してください。
Binder を 0.030 にすると、明るさ (illumination) が高くなります。
明るさ (illumination) は非常に高く (より赤く) なっています。
Binder の水準が低いほど明るさは高くなります。それでは、次に数値最適化 (Mumerical optimization) を使用して、正確なピークを見つけることにしましょう。