3. 結果の分析

“Help” -> “Tutorial Data” -> “Paper Pulp” をクリックして、計画を読み込んでください。

分割法の解析は、完全に無作為化された実験とは別に行われなければなりません。各統計的検定を正確に行うため、Design-Expert では以下に対して個別に２つの ANOVA が適用されます:

それから、有益な診断とモデルグラフを得るためにすべてのモデルに当てはめます。

メインウインドウの左側のツリー構造にある “R1:Tensile” とラベル付けされたAnalysisノードをクリックするところから始めましょう。今度は、progressive ツールバーに表示された “Mode” タブを指定します。2因子交互作用（2FI）の条件があらかじめ選択され、これらは緑色の でラベル付けされます。任意の項が無事に取得できるかどうかを確認するために、“Auto Select...” ボタンをクリックしてプログラムを有効にします。それから、以下の画像のように Criterion を “p-values” に、Selection を “Backward” に変更します。

モデルの選択

 

“Start” ボタンをクリックすると、モデルから削除されている “Alpha out” 基準（デフォルトでは p 値が 0.1）を超える任意の条件と共にアルゴリズムの選択が列挙されます。これらは、“Accept” をクリックすると Error（ ）に再指定されます。ANOVA の統計に目を通した後で、条件を削除したい場合は元に戻ってそれをダブルクリック（または、右クリックして任意のメニューを選択）するだけで削除できます。

※ 分割法における多元配置実験による効果の選択に関する注意: この計画は構造上の理由から、２水準における因子のみの実験のようにグラフィカルで扱いやすい、効果の半正規プロットは作成されません。その代わり、Auto Select... アルゴリズムの一つが起動します（この事例では backward を使用しました）。詳細については、Help ボタンをクリックしてください。

 

“ANOVA（REML）” タブに進み、p 値が有意かどうか確認をします。この場合、計画されたすべてのモデル項が除去プロセスで存在し続けています。つまり、これらすべては統計的に有意となります。

※ 用語についての注意: ご存知でしょうが、ANOVA は analysis of variance の頭文字をとったもので、すべての DOE のモデルの有意性を評価するための基本的手法です。試行は完全に無作為化することができます。しかし、分割法では成分の分散は REML と呼ばれる別の手法（制限付き最尤法）によって推定されます。計画の構造によって REML は、通常の最小二乗推定法の ANOVA とぴったり一致することもありますが、ほとんどの場合、結果は若干異なります。

 

ANOVA (REML) の結果
※ ANOVA（REML）レポートに表示された統計の詳細: チュートリアルで説明するのは概要のみです。Help による検索、コンテンツの詳細（参考文献を含む）など、この画面に表示されたすべてを参照してご自身でさらに知識を深めていってください。

 

“Diagnostics” タブをクリックして、統計の次の段階（統計的推定の検証）に進みましょう。まずは残差の正規プロットです－これは外部スチューデント化を使用するとあらゆる相違を最も効果的に示すことができます。この場合、明らかな異常はありません－ポイントは通常のデータから推定されたラインに集まっています。

残差の正規プロットの診断

 

Diagnostics ツールを使用して使用可能なすべてのグラフを検討します。異常は何も見当たらないはずです。

“Model Graphs” に進んでください。Factors Tool の B: Temperature バーを右クリックし “X1 axis” に変更します。

軸の変更

 

3水準それぞれのパルプ調整における、連続的因子温度の交互作用プロットが表示されます。このグラフからパルプ調整 a2（緑色の三角形の記号）が、最大の引っ張り強度になると分かります。このa2が温度変化に対して最も安定するであろうことは明らかです（特にカ氏 225 から 275 の領域）。

 

結論

これは、変更困難なパルプ調整の処理に分割法による実験を計画した独創的な手法です。Design-Expert を使用すれば、無作為化の制限によって、どのように検出力が減少するかについて有益な洞察を得ることができます。この事例では、パルプ調整（因子 “a”）の実効果は、重要とされる最小値をはるかに超えており実験は成功しています。