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SYSTAT に関する皆様からのご質問のうち、よくある質問を掲載しました。
SYSTAT の生存分析
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生命表:カプランマイヤーの推定量

SURVIVAL で使用できるノンパラメトリック推定量は、カプランマイヤーの推定量、つまり Product-limit 推定量です (例:Kaplan と Meier の 1958 年の論文、または Lee の 1980 年の論文)。この入力を示します。時間と打ち切り構造だけに基づくモデルを推定し、その後 LTAB コマンドで生存表を要求していることに注意してください。LTAB で作成されるデフォルトの生存表は、カプランマイヤーの生存表です。入力は次のようになります。

USE MELANOMA
SURVIVAL
MODEL TIME/CENSOR=CENSOR
ESTIMATE
LTAB

出力は次のようになります。

SYSTAT Rectangular file C:\Program Files\SYSTAT 11\Data\MELANOMA.SYD,
created Fri Jun 25, 2004 at 16:20:20, contains variables:

TIME	CENSOR	WEIGHT	SEX	PA	PB
ULCER	DEPTH	NODES	SEX$

Time variable: TIME
Censor variable: CENSOR
Weight variable: 1.0
Input records:           69
Records kept for analysis:           69

Weighted
Censoring          Observations   Observations

Exact Failures                 36
Right Censored                 33

Type 1, exact failures and right censoring only.
Analyses/estimates: Kaplan-Meier, Cox and parametric models
Overall time range: [      72.000 ,     7307.000]
Failure time range: [      72.000 ,     1606.000]

Survival Plot
All the data will be used

Number       Number                       K-M     Standard
At Risk      Failing         Time  Probability        Error

69.000        1.000       72.000        0.986        0.014
68.000        1.000      125.000        0.971        0.020
67.000        1.000      127.000        0.957        0.025
66.000        1.000      133.000        0.942        0.028
65.000        1.000      142.000        0.928        0.031
64.000        1.000      151.000        0.913        0.034
63.000        1.000      154.000        0.899        0.036
62.000        1.000      176.000        0.884        0.039
61.000        1.000      184.000        0.870        0.041
60.000        1.000      229.000        0.855        0.042
59.000        1.000      251.000        0.841        0.044
58.000        1.000      256.000        0.826        0.046
57.000        1.000      320.000        0.812        0.047
56.000        1.000      362.000        0.797        0.048
55.000        1.000      391.000        0.783        0.050
54.000        1.000      414.000        0.768        0.051
53.000        1.000      422.000        0.754        0.052
52.000        1.000      434.000        0.739        0.053
51.000        1.000      441.000        0.725        0.054
49.000        1.000      465.000        0.710        0.055
48.000        1.000      471.000        0.695        0.055
47.000        1.000      495.000        0.680        0.056
45.000        1.000      544.000        0.665        0.057
44.000        1.000      584.000        0.650        0.058
43.000        1.000      645.000        0.635        0.058
42.000        1.000      659.000        0.620        0.059
41.000        1.000      749.000        0.605        0.059
39.000        1.000      788.000        0.589        0.060
37.000        1.000      803.000        0.573        0.060
36.000        1.000      812.000        0.557        0.061
32.000        1.000     1020.000        0.540        0.061
31.000        1.000     1042.000        0.523        0.062
28.000        1.000     1151.000        0.504        0.062
26.000        1.000     1239.000        0.484        0.063
13.000        1.000     1579.000        0.447        0.068
12.000        1.000     1606.000        0.410        0.072

Group size               =       69.000
Number failing           =       36.000
Product limit likelihood =     -173.084

Mean survival time =     3371.963

Survival Quantiles

75.000%        422.000
50.000%       1151.000
41.000%       1606.000

生存関数で報告される標準誤差は、Greenwood の公式で計算されます (Kalbfleisch と Prentice の 1980 年の論文)。K-M 推定値は、各厳密な故障 (Exact failure) 時刻でジャンプするステップ回数です。

デフォルトでは、K-M オプションで作成されるグラフは、時間に対してプロットされる生存関数です。また、LTAB コマンドの CHAZ と LCHAZ のオプションで、累積ハザードグラフ (生存関数の対数の負値に対する時間)、または対数の累積ハザードグラフ (log(-log(survivor))) も作成することができます。

 

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