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実験計画法の例
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制約のある混合計画 (Mixture Design with Constraints)

この例は、Cornell の実験レポート (1990 年、p. 265) を変更したものです。この問題は、自動車の座席用ビニールを製造するための可塑剤の混合比を扱います。可塑剤の組み合わせの合計は、全体の 79.5 % になることが分かっています。さらに、可塑剤のそれぞれについて、次のような制限があります。

32.5% <= P1 <= 67.5%
0% <= P2 <= 20.0%
12.0% <= P3 <= 21.8%

着目するのは可塑剤だけなので、プロセス全体の他の成分とは別に、モデル化することができます。この手法により、成分を 79.5 % で除して、次のように再パラメータ化することができます。

0.409 <= A <= 0.849
0 <= B <= 0.252
0.151 <= C <= 0.274

計画のポイントが、実行可能な領域に適切に拡がっていることを確認したいと考えます。DOE ウィザードから計画を生成するための入力は次のようになります。

ウィザードの表示 入力
追加の計画 混合計画
特定の成分に制約はありますか? はい
制約のある計画の可能な種類は 極値の頂点と重心
混合成分の数を入力します 3
重心計算に使用される最大次元数を入力します 1
このような制約がいくつ必要ですか? 5
制約1:因子1 の係数を入力 1
制約1:因子2 の係数を入力 0
制約1:因子3 の係数を入力 0
制約1:加算定数を入力 -.409
制約2:因子1 の係数を入力 -1
制約2:因子2 の係数を入力 0
制約2:因子3 の係数を入力 0
制約2:加算定数を入力 .849
制約3:因子1 の係数を入力 0
制約3:因子2 の係数を入力 -1
制約3:因子3 の係数を入力 0
制約3:加算定数を入力 .252
制約4:因子1 の係数を入力 0
制約4:因子2 の係数を入力 0
制約4:因子3 の係数を入力 1
制約4:加算定数を入力 -.151
制約5:因子1 の係数を入力 0
制約5:因子2 の係数を入力 0
制約5:因子3 の係数を入力 -1
制約5:加算定数を入力 .274
点の制約、および重複を判定する、許容値を指定します .00001
この計画の因子を表示しますか? はい
計画をファイルに保存しますか? いいえ

制約のある混合計画は次のようになります。

The following are index numbers of input constraints found to be redundant:
1
2

Extreme Vertices + Centroids Design:    3 Factors,   9 Runs,   4 Vertices

Component
RUN       A     B     C
1   0.849 0.000 0.151
2   0.597 0.252 0.151
3   0.726 0.000 0.274
4   0.474 0.252 0.274
5   0.787 0.000 0.213
6   0.535 0.252 0.213
7   0.723 0.126 0.151
8   0.600 0.126 0.274
9   0.661 0.126 0.213

計画の実行数は 9 回で、4 点が実現可能な領域の極値頂点、4 点が辺の重心、および 1 点が全体の重心にあります。下図は、混合の制約付き領域を青い平行四辺形で、実際の計画ポイントを赤い円で示します。

 

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