7.9 モランの I 統計量の分析

モランの I 統計量 (Moran’s I statistic) は、自己相関の伝統的な尺度で、相関の角度と方向に応じて統計量が -1.0 から 1.0 の範囲をとる点で、独立標本に関するピアソンの積率相関統計量 (Pearson’s Product Moment correlation statistic) の評価に似ています。この統計量は次式で定義されます:

I(h) = N(h) Σ Σ zi zi+h / Σ zi+h2

ここで、

なお、この分析では、近接行列の全ての重み (Sokal and Oden 1978) は 1 に設定される点に注意してください。すなわち、I は、単純な近傍ではなく、サンプル点の間の距離 (h) によって重みが付けられます。様々なラグ距離に関してこの統計量を計算することにより、モランの I の自己相関グラフが作成されます。

Moran’s I の自己相関グラフは、Autocorrelation ウィンドウの Moran’s I タブに表示されます。このタブの Expand ボタンをクリックすると、Moran’s I ウィンドウが開きます:

Cloud/Scatter、右クリックメニュー、および、ここで利用できるその他のコマンドは、Variograms ウィンドウのものと同じです。