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Design-Expert (デザインエキスパート)
Stat-Teaser (NEWS レター)

Design-Expert バージョン9、分割法を装備して新登場!

Stat-Ease 社より Design-Expert バージョン9 (DX9) のリリースが発表されました。多くの時間が分割法の機能の開発に注がれたわけですが、今回のバージョンは、DOS から Windows に切り替わって以来、過去20年間でもっとも重要なリリースとなります。

DX9 で改良されたのは、新しい計画と計画機能の追加、モデル予測の確認や検証機能の大幅な改善、グラフィックの向上、データ表示とエクスポートにおける柔軟性の拡大、新たに加えられたパワフルなモデリングツール、カスタム計画の選択肢の追加、数値最適化機能の向上、計画評価の改善に加えて、Design-Expert をこれまで以上にパワフルで使い易いものにする幾多の機能が追加されています。

DX9 に追加された主な新機能をご紹介します:

www.statease.com/software/dx9-trial.html にアクセスすれば、DX9 を 45日間無償で利用できます。ご購入につきましてはこちらをご覧ください。

 

 

ルピーの下落(パート2):DX9 の新しい2つのツール

前回の Stat-Teaser では、米ドル (USD) とインドルピー (INR) を比較する幾つかの経済データを使って、偶発的なことがら (happenstance) を回帰分析することの危険性について検討しました。ルピーが USD に対して歴史的に急落した理由を、その他の経済指標を用いて究明するのが最終的な目標でした。そこで我々は、この取り組み自体が容易にできるものではないことを学びました。詳細につきましては、September 2013 付けの Stat-Teaser の記事をご覧ください。本アーティクルでは、Design-Expert® ソフトウェアのバージョン9 (DX9) で新たに利用できるようになった2つのツールについて詳しく紹介していきます。いずれも、前回の記事で結論を出すのに使用したものです。

最初のツールは、検証実験 (verification run) に使用するものです。前回の記事では、これをデータの分割に使用しました。我々は、過去に蓄積された利用可能なデータのうち、その半分をモデルのあてはめから除外しました。そのデータはモデルのチェックにのみ使用するもので、モデルのあてはめには使用しません。これを行うのに最も適したツールが検証実験です。

DX9 で、行ヘッダを右クリックして、Set Row Status > Verification を選択します。これによって、計画内の任意の試行を検証実験に変更することができます。これを設定すると、検証実験に使う試行番号が大括弧 [] でくくられます。この検証実験は、モデルの当てはめからは除外されますが、残差プロットやグラフ上には表示されます。こうすることで、検証実験を予測するモデルが本当にうまくあてはまるかを正確にチェックできるわけです。検証実験は、チェックマーク () でグラフ上に表示されます。図1をご覧ください。このモデルの外部スチューデント化残差 (externally studentized residuals) のプロットを確認できます。このプロットは、統計的な外れ値を見いだすのに役立つものです。モデルで使用する実験は、いずれも赤の限界よりも内側にあります。これに対して、検証実験 () の方は全てこの限界の外側にあり、負の大きな残差となっています。これは、検証実験がこのモデルによって過剰予測 (over-predicted) となっており、その結果、負の残差 (実測値と予測値の差) になっていることを意味します。

図1:データモデルの 50% を検証実験としたときの外部スチューデント化残差プロット

 

前回のアーティクルで使用した DX9 のもうひとつの新機能ツールは、相関マトリックス (グリッド) です。収集された経済因子のすべてをモデルに使用すると、因子間に幾つもの共線性 (collinearity) が存在し、これらの相関因子の異なる組み合わせを使用するだけで当てはめ可能なモデルが無数に存在することを思い出しましょう。互いに相関する因子が多すぎて、本当の原因が何であるかを知ることは不可能です。この相関関係を調べるのに最適なツールが相関マトリックスです (図2参照)。このマトリックスには、全ての因子と応答が相関係数 (-1 から +1 まで) に応じてグリッドパターンとして色分けされてあらわされています。

図2:グラフの各列の交点を相関マトリックスで色分け表示可能に。

 

完全に正の相関 (1.0) であれば、比較する2つのものごとの間にまったく同じ正の傾きがあることを意味します。したがって、相関マトリックスの左上 (Run 対 Run) から右下 (H 対 H) にかけては 1.0 の相関を持つ赤の対角線が存在することになります。この対角線上のボックスは、いずれも同じ変数を比較しているため、値を 1.0 とする完全な相関となります。このマトリックスで興味深いのは、対角線から外れたところにある正方形です。因子間に相関関係があることを示すほぼ完全 (1.0) な色の暗い赤の正方形があるのを確認できるはずです。例えば、B: USA Pop totalD: USA GNI per capita の部分をご覧ください (図2で選択された部分)。該当する明るい赤のボックスをこのマトリックス上でクリックすると、これら2つの変数に関する散布図を確認することができます (図3参照)。散布図には、相関係数が 0.99 であることも示されています。

図3:D: USA GNI per capita 対 B: USA Population Total の散布図

 

以上、DX9 で利用できる新機能のうち2つを紹介しました。実際にお試しください!お持ちのデータの探索や解釈に必ず役立ち、現実世界の改善が素早くできるようになるはずです。

 

—Brooks Henderson, brooks@statease.com

 

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